蒙特卡洛积分在R：命中或未命中与 “哈尔顿”

Question

我正在与蒙特卡罗积分问题在R.挣扎

Y = X^2个+ COS（X）;对于x = [0,2]

我应该使用HitMiss < - 函数（T，S，方法= “哈尔顿”）来解决这个问题。 T是S中每个样本大小运行的路径数。 S是样本点数

函数应该返回T * | S |矩阵，| S |是长度S.

请帮我解决这个问题，并给我一些线索。 真的很感激！

Answer 1

几点提示：

（1）你见过这个包吗？有一些哈尔顿方法：https://cran.r-project.org/web/packages/randtoolbox/randtoolbox.pdf

（2）你想只用Halton方法解决它吗？对于这个简单的例子一个简单的解决办法是这样：

set.seed(1) 

N = 10000 

f = function(x) x^2 + cos(x) 
points(runif(N, 0, 2), runif(N, 0, 4), pch = 20) 
curve(f(x), 0,2, ylim=c(0, 4), col='white', lwd = 2, add=TRUE) 

sum(f(runif(N, 0, 2)) > runif(N, 0, 4))/N * 2*4 
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