在MATLAB中绘制3D voronoi多面体在人体上的点

我想绘制voronoi多面体围绕一组点（传感器的位置坐标）放置在人类的框架上。我在MATLAB中找到了几种方法。除了他们没有一个给我正确的多面体。我理解3D中voronoi的一组点应该像这样出现。在MATLAB中绘制3D voronoi多面体在人体上的点

我没有料到的图形看起来像： How I expected the graph to look like.

对于我的组数据点，沃罗诺伊多面体不封装所有的点。由我的数据点形成的voronoi多面体看起来像这样：

The voronoi polyhedrons that are formed out of my data points 。

我的数据集的坐标是：

X= [116,191,0; 
    108,183,0; 
    120,175,0; 
    100,162,12; 
    116,166,8; 
    133,158,14; 
    100,150,0; 
    116,166,15; 
    125,144,8; 
    90,133,5; 
    108,133,2.5; 
    144,133,5; 
    116,116,15; 
    144,116,6.5; 
    108,100,-5; 
    150,100,15; 
    83,100,15; 
    108,83,14; 
    100,58,13; 
    133,50,13; 
    100,25,11; 
    133,30,12; 
    100,8.3,14; 
    133,8.3,14];

我使用的代码中的链接（http://www.mathworks.com/help/matlab/math/voronoi-diagrams.html）关于这些点来绘制沃罗诺伊，我得到这样的错误：

Error using convhull 
The coordinates of the input points must be finite values; Inf and NaN are not permitted. 

Error in best3D_original (line 38) 
K = convhull(XR10);

基本上，保存多边形顶点的矢量V在第一行中具有Inf值。即使我强行删除第一行，我也没有得到我所需的结果。代码如下所示：

dt = delaunayTriangulation(X); 
figure 
[V,R] = voronoiDiagram(dt); 
tid = nearestNeighbor(dt,0,0,0); 
XR10 = V(R{tid},:); 
K = convhull(XR10); 
K 
defaultFaceColor = [0.6875 0.8750 0.8984]; 
trisurf(K, XR10(:,1) ,XR10(:,2) ,XR10(:,3) , ... 
     'FaceColor', defaultFaceColor, 'FaceAlpha',0.9) 
title('3-D Voronoi Region')

我也试过在同一组数据点的另一个脚本中分别引入一个补丁函数。该代码看起来是这样的：

X=[x y z]; 
[V,C]=voronoin(X); 
for k=1:length(C) 
    disp(C{k}) 
end 
for k=2:length(C) 
    if all(C{k}~=1) 
     VertCell = V(C{k},:); 
       KVert = convhulln(VertCell); 
       patch('Vertices',VertCell,'Faces',KVert,'FaceColor','g','FaceAlpha',0.5); 
    end 
end

来源

2015-10-15 Swathi

我不知道发生了什么，但V第一行包含只Inf值，这是什么原因造成的误差进一步上。

dt = delaunayTriangulation(X); 
figure 
[V,R] = voronoiDiagram(dt); 
V(1,:) = []; %// INTERESTING LINE, removes the Inf values 
tid = nearestNeighbor(dt,0,0,0); 
XR10 = V(R{tid},:); 
K = convhull(XR10); 
defaultFaceColor = [0.6875 0.8750 0.8984]; 
trisurf(K, XR10(:,1) ,XR10(:,2) ,XR10(:,3) , ... 
     'FaceColor', defaultFaceColor, 'FaceAlpha',0.9) 
title('3-D Voronoi Region')

我碰到下面的情节：

来源

2015-10-15 09:18:44 Adriaan

我尝试了类似于您的建议。如果使用plot3（X（：，1），X（：，2），X（：，3），'*'）;然后执行代码，所有的点都没有被这些多面体吞没。另外，如果仔细观察，似乎并不是围绕每个点都形成了voronoi多面体。我还想指出的是，将最近邻点指向中心点（116,166,15）的最多点比（0,0,0）多一点。但是，这仍然不能解决我的问题。 – Swathi

从referenced documentation page：

观察到，与凸包点相关联的Voronoi区是无限的。

这就是为什么你看到的点没有被多面体包围–没有由他们的任何Voronoi区域定义的有限多面体。

您预期看到的附加图像看起来像是显示Voronoi图中Voronoi区域与Voronoi图中有限顶点的最小边界立方体的交点。使用MATLAB函数进行计算并不容易，因为它们都没有提供Voronoi图中半无限元方向的定义。多面体通过Voronoi图的交点定义和立方体可以包含包括顶点：在对应的Voronoi区

有限顶点
点半无限面之间的相交在Voronoi区和在立方体边缘
点在Voronoi区半无限边缘之间的交叉和在立方体的表面
上述交点

这是一个具有挑战性的几何问题，我不会试图解决。你可以看到MATLAB使用三角测量法计算2D线到无穷的方向，这可能提供了如何在3D中生成相同的线索。

来源

2017-01-05 11:39:55 Will

在MATLAB中绘制3D voronoi多面体在人体上的点

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