Lapack是否在尝试反转矩阵之前检查矩阵是否可逆

Question

我在一个c代码中使用了LAPACK，它允许我对矩阵求逆。更准确地说，我使用dgetrf_然后dgetri_来进行反演。

但是因为我正在处理大矩阵，并且因为我不知道矩阵是否可逆或者没有，所以我放松了很多时间以反转一个不可逆矩阵......有没有办法，使用LAPACK来检查这个？

Answer 1

请参阅this link（尽管已经过了几岁）关于dgetrf + dgetri在奇异矩阵上的失败。它还提出了一种方法来检查所讨论矩阵的“可逆性”：估计条件编号（功能dgecon）。

条件编号可以提供帮助，因为它是矩阵本身的属性，因此与您的算法的准确性和/或PC的舍入误差无关。条件数越大，矩阵越接近奇点，因此您可以基本上为条件数设置一个（可变）上限。查看this page底部的表格，根据您使用的矩阵类型查看潜在的函数调用顺序。