Python的逆矩阵

Question

如何获得python矩阵的逆矩阵？我自己实现了它，但它是纯粹的Python，我怀疑有更快的模块来做到这一点。

Answer 1

如果你做矩阵处理，你应该看看numpy。这是一个主要用C语言编写的模块，比用纯Python编程要快得多。这里是一个如何反转矩阵和其他矩阵操作的例子。

from numpy import matrix 
from numpy import linalg 
A = matrix([[1,2,3],[11,12,13],[21,22,23]]) # Creates a matrix. 
x = matrix([[1],[2],[3]])     # Creates a matrix (like a column vector). 
y = matrix([[1,2,3]])      # Creates a matrix (like a row vector). 
print A.T         # Transpose of A. 
print A*x         # Matrix multiplication of A and x. 
print A.I         # Inverse of A. 
print linalg.solve(A, x)  # Solve the linear equation system. 

您还可以看看array模块，这是一种更有效的执行名单时，你必须只处理一个数据类型。

Answer 2

如果你讨厌numpy，就拿出RPy和R的本地副本，然后用它来代替。因为它是不必要的，所以在R中，例如，linalg.solve和solve（）函数实际上并不实际完成一个反演）。

Answer 3

确保您确实需要反转矩阵。这通常是不必要的，并且可能在数值上不稳定。当大多数人问如何反转矩阵时，他们真的想知道如何求解Ax = b，其中A是矩阵，x和b是向量。使用代码直接求解方程Ax = b的代码比计算A inverse反而将B乘以B反而更加高效和准确。即使您需要为许多b值求解Ax = b，也不是一个好主意倒置A.如果必须解决多个b值的系统问题，请保存A的Cholesky分解，但不要倒置它。

请参阅Don't invert that matrix。

Answer 4

你可以计算出它是递归 矩阵的行列式，然后形成邻接矩阵

Here is a short tutorial

我觉得这只是对方阵

计算的另一种方式工作，这些涉及到克然后转置矩阵，正交矩阵的转置就是它的逆！

Answer 5

很可惜的是，选择矩阵，这里再次重复，或者是单数或严重空调：

A = matrix([[1,2,3],[11,12,13],[21,22,23]]) 

根据定义，当通过矩阵A自乘A的逆矩阵必须给一个单元矩阵。在得到赞扬的解释中选择的A不会这样做。事实上，只看倒数就会发现反演不能正常工作。看看单个术语的大小 - 与原始A矩阵的条件相比，它们非常非常大...

很显然，人类在挑选矩阵的例子时经常设法选择奇异矩阵！

我确实遇到了解决方案的问题，所以仔细研究了一下。在ubuntu-kubuntu平台上，debian软件包numpy没有矩阵和linalg子软件包，除了导入numpy外，还需要导入scipy。

如果A的对角项乘以足够大的因子，例如2，矩阵很可能不再是单数或接近单数。所以

A = matrix([[2,2,3],[11,24,13],[21,22,46]]) 

变得既不奇异也不接近奇异和例子给出有意义的结果......当浮点数处理一个必须警惕的inavoidable舍入误差的影响。

感谢您的贡献，

OldAl。

Answer 6

numpy的将是适合大多数人，但你也可以做matrices in Sympy

尝试运行这些命令在http://live.sympy.org/

M = Matrix([[1, 3], [-2, 3]]) 
M 
M**-1 

为了好玩，尝试M**(1/2)