错误地计算三重积分象征

Question

我想通过使用符号表示来评估Matlab中的三重积分。以下是我的代码：

fun = @(x,y,z) (((2*pi)^length(data))*sqrt(det(COVAR)))^-1*exp(-0.5*([x y z]-OMEGA)'*inv(COVAR)*([x y z]-OMEGA)); 

q = integral3(fun,-Inf,Inf,-Inf,Inf,-Inf,Inf) 

上述功能是一个多变量高斯用3×3的协方差矩阵（COVAR）和10000x3样品，（数据）应理想地导致1.0作为其应答。

但它会导致错误信息... 矩阵尺寸必须一致。

错误@（X，Y，Z）EXP（-0.5 *（[X，Y，Z] -OMEGA）” INV（COVAR）（[X，Y，Z] -OMEGA））

（y，z）FUN（x（1）*（y，z）FUN（x（1）* ones（size（z）），y，z）（行138）中的误差

那些（大小（Z）），Y，Z），...

错误integral2Calc> @（Y）的乐趣（十一的人（大小（Y）），Y）（第18行） @（Y ）fun（xi ones（size（y）），y），y1i，y2i，opstruct.integralOptions），...

integralCalc中的错误/ it erateScalarValued（line 314） fx = FUN（t）;

integralCalc/vadapt（line 132）中的错误 [q，errbnd] = iterateScalarValued（u，tinterval，pathlen）; （行103） [q，errbnd] = vadapt（@ minusInfToInfInvTransform，interval）;在integral2Calc> @（XI，y1i，y2i）integralCalc

误差（@（y）的乐趣（XI *酮（大小（Y）），y）的，y1i，y2i，opstruct.integralOptions）

错误（@）（y），y1i，y2i，opstruct.integralOptions），x，ymin （x）中，YMAX（X）） （第17行） innerintegral = @（X）arrayfun（@（XI，y1i，y2i）integralCalc（...

错误integralCalc/iterateScalarValued（线314） fx = FUN（t）;

在integralCalc/vadapt（line 132） [q，errbnd] = iterateScalarValued（u，tinterval，pathlen）; （行103） [q，errbnd] = vadapt（@ minusInfToInfInvTransform，interval）;积分2积分（积分20）中的误差 [q，errbnd] =积分积分（积分积分，xmin，xmax，opstruct.integralOptions）;

integral2Calc中的错误（第7行） [q，errbnd] = integral2i（fun，xmin，xmax，ymin，ymax，optiontruct）;

Integral3 /内积分（线137）中的错误 Q1 = integral2Calc（...

integralCalc/iterateScalarValued中的错误（第314行） fx = FUN（t）;

integralCalc/vadapt（line 132）中的错误 [q，errbnd] = iterateScalarValued（u，tinterval，pathlen）; （行103） [q，errbnd] = vadapt（@ minusInfToInfInvTransform，interval）;

积分3（第121行）中的错误 Q = integralCalc（@ innerintegral，xmin，xmax，integralOptions）;

我不太明白错误信息，任何帮助将不胜感激。先谢谢你。

其实，我想在计算仅第一象限的函数值....

q = integral3(fun,0,Inf,0,Inf,0,Inf) %%something like this. 

这项工作背后的想法是计算，如果我们上述多元分布的标准化常数碰巧只限于正面参数/估计值。

谢谢。

Answer 1

假设COVAR是3×3 ......你有1×3,1×3×3 *：

([x y z]-OMEGA)'*inv(COVAR) 

这将导致1×3。然后，你尝试乘以另一个1x3：

*([x y z]-OMEGA) 

所以内部尺寸是3和1（不同意）。

Answer 2

我认为我输入的顺序正确，但我得到了一个不同的错误。在我看来，integral3无法处理'数组选项'。使用integralCalc/finalInputChecks（线515）的功能的 输出

fun = @(x,y,z) (((2*pi)^length(data))*sqrt(det(COVAR)))^-1*exp(-0.5*[x-OMEGA(1);y-OMEGA(2);z-OMEGA(3)]'*inv(COVAR)*[x-OMEGA(1);y-OMEGA(2);z-OMEGA(3)]) 

q = integral3(fun,-Inf,Inf,-Inf,Inf,-Inf,Inf) 

误差必须的尺寸与输入相同。如果FUN是一个数组值，则将'ArrayValued'选项设置为true。

integralCalc/iterateScalarValued中的错误（行315） finalInputChecks（x，fx）;

integralCalc/vadapt（line 132）中的错误 [q，errbnd] = iterateScalarValued（u，tinterval，pathlen）; （行103） [q，errbnd] = vadapt（@ minusInfToInfInvTransform，interval）;在integral2Calc> @（XI，y1i，y2i）integralCalc

误差（@（y）的乐趣（XI *酮（大小（Y）），y）的，y1i，y2i，opstruct.integralOptions）

错误（@）（y），y1i，y2i，opstruct.integralOptions），x，ymin （x），y​​max（x）） （line 17） innerintegral = @（x）arrayfun（@（xi，y1i，y2i）integralCalc（...

integralCalc/iterateScalarValued中的错误（第314行） fx = FUN（t）;

integralCalc/vadapt（line 132）中的错误 [q，errbnd] = iterateScalarValued（u，tinterval，pathlen）; （行103） [q，errbnd] = vadapt（@ minusInfToInfInvTransform，interval）;积分2积分（积分20）中的误差 [q，errbnd] =积分积分（积分积分，xmin，xmax，opstruct.integralOptions）;

integral2Calc中的错误（第7行） [q，errbnd] = integral2i（fun，xmin，xmax，ymin，ymax，optiontruct）;

错误integralCalc /;

在integral3/innerintegral（线137） Q1 = integral2Calc（...

错误integralCalc/iterateScalarValued（线314） FX = FUN（t）的误差vadapt（线132） [q，errbnd] = iterateScalarValued（U，tinterval，pathLen不能）;

错误integralCalc（线103） [q，errbnd] = vadapt（@ minusInfToInfInvTransform，间隔）;

积分3中的错误（第121行） Q = integralCalc（@ innerintegral，xmin，xmax，integralOptions）;