如何添加和减去像实数一样的概率分布？

我希望你的建议：你能推荐一个库，允许你像实数一样添加/减去/乘/除PDF（概率密度函数）吗？如何添加和减去像实数一样的概率分布？

在幕后，它将不得不做一个蒙特卡罗来处理结果，所以我可能会更喜欢快速高效的东西，这可以利用系统中的任何GPU。

更新：

这是哪门子的C＃代码我要找：

var a = new Normal(0.0, 1.0); // Creates a PDF with mean=0, std. dev=1.0. 
    var b = new Normal(0.0, 2.0); // Creates a PDF with mean=0, std. dev=2.0. 
    var x = a + b; // Creates a PDF which is the sum of a and b. 
       // i.e. perform a Monte Carlo by taking thousands of samples 
       // of a and b to construct the resultant PDF.

更新：

什么我要找的就是实现的方法Sam Savage在The Flaw of Averages中的“概率形状”的代数。视频Monte Carlo Simulation in Matlab解释了我想要的效果 - 一个库来执行一系列输入分布的数学运算。

更新：

搜索以下将产生相应的库信息：

“蒙特卡洛库”
“蒙特卡洛C++”
“蒙特卡洛Matlab的“
”monte carlo .NET“

来源

2011-06-07 Contango

您的意思是：如果X和Y是带有PDF P和Q的随机变量，那么您需要X + Y，X-Y，X * Y和X/Y的PDF？（这不是你说的，但我想这就是你的意思。）你在说什么PDF的表示？他们代表代码？作为表？其他一些描述符？ – sigfpe 2011-06-07 20:15:20

是的，这是我想要的效果，但更通用，即一些库，它解析您指定的任何函数以生成输出概率密度函数。 PDF从一开始就是从现有采样数据引导的分布，或者是给出一些参数（即标准偏差为1.5的正态分布）手动生成的。 – Contango 2011-06-07 20:31:55

在您提出这个问题之前，您需要能够精确地指定它。目前你似乎没有具体的规格。 – 2011-06-07 22:11:34

的@Risk Developer工具允许你开始用一组概率密度函数，然后对输入代数得到一些输出，即P = A + B.

可用于on this page的关键字来查找其他竞争产品，例如尝试搜索：

“蒙特卡罗模拟模型的C++”
“蒙特卡罗模拟模型的.NET”
“风险分析工具”
“分发安装capabilties”。

在C++或.NET等语言中编写代码并不是那么困难。蒙特卡罗部分大概只有50行代码：

读“The Flaw Of Averages”由山姆·萨维奇明白你怎么能在“概率形状”用代数。
有一些产生“概率形状”的方法，可以通过从一些采样数据或从预先确定的概率密度函数进行自举，或者使用Math.NET probability library。
从输入概率形状中取出10000个样本。
对样本进行代数运算，即+， - ，/，*等，以获得1000个输出。你也可以形成一个概率树，这意味着和，或者等等对输入。
将这10000个输出组合成一个新的“概率形状”，将结果放入100个离散“桶”中。
现在我们有了一个新的“概率形状”，然后我们可以使用它作为新概率树的输入，或者执行积分以获得区域，该区域在给定某个阈值时将其转换回硬概率数。
视频Monte Carlo Simulation in Matlab解释了整个过程比我能更好地解释。

来源

2011-06-08 08:10:45 Contango

看一下Math.NET Numerics库。 Here是特定于概率分布支持的页面。

来源

2011-06-07 20:35:43 safwanc

这个库允许你创建概率密度函数。然而，我正在寻找的是添加和减去这些概率密度函数的能力，这是Math.NET不支持的。 – Contango 2011-06-07 23:57:47

@Gravitas - 基于与@ user207442的交流，听起来你只是想要一个抽象出加法和减法卷积的对象。对于两个随机变量的乘积肯定存在封闭形式解，但它可能取决于分布。 C＃的热门新姊妹F＃，让我们来做一些有趣的FP技术，并且它可以与C＃无缝集成。你抽象出一个可以“累加”（卷积）或“相乘”（??）的“随机变量”类型的目标看起来像是在为a monad尖叫。这是一个simple example。

编辑：你需要在c＃中重塑mcmc吗？我们在我的学校使用winbugs ...这是winbugs使用的C++库：http://darwin.eeb.uconn.edu/mcmc++/mcmc++.html。而不是重新发明轮子，你是否可以将你的代码包装在C++中（再次说明，似乎monad将在这里出现）？

来源

2011-06-08 09:01:01 egbutter

但是实际的实现将如何？ – svick 2011-06-08 16:59:28

我所要做的就是抽取卷积不仅仅是加法或减法，而是对于任意具有一些随机变量作为输入的公式。如果我们正在处理非标准分布或非标准代数（当你计算一个随机变量时，它的概率分布是什么？），那么蒙特卡罗就是一个通用的解决方案，它只是起作用（尽管代价是CPU多于非蒙特卡洛解决方案）。 – Contango 2011-06-09 08:30:38

@svick我会尝试在F＃中创建一个monad（ish？）示例，如果这会提供信息。 – egbutter 2011-06-09 16:24:35

如何添加和减去像实数一样的概率分布？

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