在任意三维表面上生成随机点

我想知道，在数学上，如何在3D表面上的随机位置生成x个点，知道组成曲面的三角形多边形的数量（它们的尺寸，位置，法线，等等。）？你会在多少步骤中进行？在任意三维表面上生成随机点

我想在Maya中创建一个“scatterer”（使用Python和API），但我甚至不知道从概念开始从哪里开始。我应该先生成点，然后检查它们是否属于表面？我应该直接在表面创建点（以及在这种情况下如何）？

编辑：我想在不使用2D投影或UV的情况下尽可能达到此目的。

2016-03-04 UKDP

如何做表面样子？我假设你希望这个点是随机的，与你当地的三角形密度无关。我曾经做过类似的事情，一种方法是产生随机直线，然后将它们与表面“交叉”，即通过投影到垂直平面上，然后最小化投影距离分量的平方和。现在的事情是，如何生成随机直线......取决于你所拥有的曲面种类 –

您应计算每个三角形的面积，并将其用作权重来确定每个随机点的目的地。这可能是最容易做到这一点作为批处理操作：

def sample_areas(triangles, samples): 
    # compute and sum triangle areas 
    totalA = 0.0 
    areas = [] 
    for t in triangles: 
    a = t.area() 
    areas.append(a) 
    totalA += a 

    # compute and sort random numbers from [0,1) 
    rands = sorted([random.random() for x in range(samples)]) 

    # sample based on area 
    area_limit = 0.0 
    rand_index = 0 
    rand_value = rands[rand_index] 
    for i in range(len(areas)): 
    area_limit += areas[i] 
    while rand_value * totalA < area_limit: 
     # sample randomly over current triangle 
    triangles[i].add_random_sample() 

     # advance to next sorted random number 
     rand_index += 1; 
     if rand_index >= samples: 
     return 
     rand_value = rands[rand_index]

注意，脊或皱地区可能出现有较高的点密度，仅仅是因为他们有一个更小的空间更多的表面积。

来源

2016-03-04 19:25:18 comingstorm

感谢您的回答，我试图在python代码中重写您的伪代码，但我有问题“翻译”循环部分，请您给我更多细节或评论来解释它是如何工作的？再次感谢您 – UKDP

我已经用python重写了伪代码。未经测试，所以值得你付出的代价... – comingstorm

这里是伪代码，可能是一个很好的起点：

令N =没有，你正在使用的三维人脸的顶点。
只需生成N个随机数，计算它们的总和，然后每个数除以总和。现在你有N个随机数，其总和= 1.0。
使用上面的随机数字，获取您感兴趣的3D人脸的3D顶点的linear combination。这应该会给您一个脸上的随机3D点。
重复，直到你得到足够的没有。 3D面上的随机点。

来源

2016-03-04 16:22:26 vcp

如果约束条件是所有输出点都在表面上，那么您需要一种一致的方法来处理曲面本身，而不用担心点的3d>曲面转换。这样做的hacktastic方法是为你的3D对象创建一个UV贴图，然后在2维中随机地散点（扔掉掉在有效的UV壳内的地方）。一旦你的UV壳充满了你想要的，你可以将你的UV点转换为barycentric coordinates将这些2-d点转换回3-d点：实际上你说“我30％的顶点A，30％顶点B和顶点C的40％，所以我的位置是（.3A + .3B + .4C）

除了简单之外，使用的另一个优点是UV贴图可以让您自定义密度和相对重要性网格的不同部分：较大的UV面会得到大量的散点，而较小的面则会更少 - 即使这与实际大小或面不匹配。因为你可能无法拿出无拉伸和无缝的UV贴图，所以你会得到变化因为你的分散密度。但是对于许多应用来说，这很好，因为算法非常简单，并且结果易于手动调整。

我没有使用过这一个，但这看起来像是基于这种一般方法：http://www.shanemarks.co.za/uncategorized/uv-scatter-script/

如果你需要一个更严格的数学方法，你需要的mesh parameterization票友方法：一种方法，把你的三维三角形收集成一个一致的空间。在该领域有许多有趣的工作，但如果不知道应用程序，就很难选择特定的路径。

来源

2016-03-04 18:17:18 theodox

嘿，谢谢你的回答！事情是 - 我应该在我的文章中加入这个 - 我想避免修改UV，因为网格可能已经有UV，我不想修改它们。 – UKDP

你可以添加一个自定义的UV通道，然后在完成后删除它 – theodox

从随机三角形中挑选2个随机边。
在边上创建2个随机点。
在它们之间创建新的随机点。

我的丑MEL脚本：

//Select poly and target object 
{ 
$sel = `ls -sl -fl`; select $sel[0]; 
polyTriangulate -ch 0; 
$poly_s = `polyListComponentConversion -toFace`;$poly_s = `ls -fl $poly_s`;//poly flat list 
int $numPoly[] = `polyEvaluate -fc`;//max random from number of poly 
int $Rand = rand($numPoly[0]);//random number 
$vtx_s =`polyListComponentConversion -tv $poly_s[$Rand]`;$vtx_s=`ls- fl $vtx_s`;//3 vertex from random poly flat list 
undo; //for polyTriangulate 

vector $A = `pointPosition $vtx_s[0]`; 
vector $B = `pointPosition $vtx_s[1]`; 
vector $C = `pointPosition $vtx_s[2]`; 
vector $AB = $B-$A; $AB = $AB/mag($AB); //direction vector and normalize 
vector $AC = $A-$C; $AC = $AC/mag($AC); //direction vector and normalize 
$R_AB = mag($B-$A) - rand(mag($B-$A)); vector $AB = $A + ($R_AB * $AB);//new position 
$R_AC = mag($A-$C) - rand(mag($A-$C)); vector $AC = $C + ($R_AC * $AC);//new position 
vector $ABC = $AB-$AC; $ABC = $ABC/mag($ABC); //direction vector and normalize 
$R_ABC = mag($AB-$AC) - rand(mag($AB-$AC)); //random 
vector $ABC = $AC + ($R_ABC * $ABC); 
float $newP2[] = {$ABC.x,$ABC.y,$ABC.z};//back to float 

move $newP2[0] $newP2[1] $newP2[2] $sel[1]; 
select -add $sel[1]; 
}

PS UV方法更好

来源

2016-03-09 21:47:09 SAF

在任意三维表面上生成随机点

回答

相关问题