是封闭的多边形网格翻转？

Question

我有一个3D建模应用程序。现在我正在双面绘制网格，但是我想在对象关闭时切换到单面。

如果多边形网格是封闭的（没有边界边界/完全周期性的），似乎我应该总是能够确定对象当前是否翻转并自动更正。

翻转意味着我的法线指向对象而不是指向对象。被翻转是由于我的绕线规则和当前的正面设置不匹配，但我直接从几何图形计算法线，所以查看法线是检测它的简单方法。

我在想的一件事就是拿起边框，找到最高点，并查看它的正常点是否向上或向下 - 如果它是向下的，则对象被翻转。

但似乎这种解决方案可能容易出现退化几何或浮点错误的错误，因为我只看到一个点。我想我可以得到所有6轴对齐的范围，但这似乎是一个稍微好一点的kludge，而不是一个适当的解决方案。

有没有一个强大的，简单的方法来做到这一点？强大的硬也将工作.. :)

Answer 1

这是一个强大的，但缓慢的方式来获得有：

采取边框从心（强制抵消的一个角落里的关闭之外来保证多边形网格），然后创建一个线段到网格上任意三角形的中心点。

测量该线段与三角形法线之间的角度。

将该线段与网格的每个三角形面（包括用于生成线段的三角形）相交。

如果存在奇数个交点，则法线与线段之间的角度应为< 180.如果有偶数，则应该大于180。

如果有偶数个交叉点，则数字应该颠倒。

这应该适用于非常复杂的表面，但它们必须关闭，否则它会打坏。

Answer 2

“我画网格双面”

为什么要那样做？如果你使用的是OpenGL，那么有更好的方法去拯救你所有的工作。使用：

​​

这样，所有的多边形都是双面的。
你想使用单面照明的唯一原因是，如果你有一个开放的或部分倒置的网格，并且你想以某种方式通过让它们未被照亮来指示属于内部的部分。

一般来说，你所提出的问题是几何处理中的一个未解决的问题，而AFAIK并没有确定的一般方法，总是可以确定方向。正如你所建议的那样，有几乎总是有效的启发式方法。
另一种方法让人想起一个着名的多边形点算法：在网格上选择一个顶点，然后从法线方向射出一个射线。如果射线击中偶数个面，则法线指向外部，如果它是奇数，则法线朝向内部。注意不要将起点视为交点。这种方法只有在网格是封闭的流形时才起作用，并且如果光线正好在两个多边形之间传递，它可以达到一些边缘情况，因此您可能需要多次执行该操作并进行前导投票。