提取多边形的网格坐标

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我有一个网格地图，使用Matlab构造。我正在放置一些多边形。我如何提取这些多边形内的网格坐标？感谢..提取多边形的网格坐标

% construct grid 
MAX_X=10; 
MAX_Y=10; 
MAX_VAL=10; 
MAP=2*(ones(MAX_X,MAX_Y)); 
axis([1 MAX_X+1 1 MAX_Y+1]) 
grid on; 
hold on; 
%obst 1 
x = [1 1 4 4]; 
y = [1 11 11 1]; 
plot([x x(1)],[y y(1)],'r-'); 

% obst 2 
x = [7 7 11 11]; 
y = [11 1 1 11]; 
plot([x x(1)],[y y(1)],'r-');

来源

2013-03-06 user1785307

你的'网格地图'是什么样的？ – Junuxx 2013-03-06 15:20:33

您可以为每个线段创建半平面 - 将其延伸至一条线，并查看左边的哪些点（0）以及右边的哪些点（1） - 布尔矩阵。然后只是相交所有4个。 – 2013-03-06 15:47:28

inpolygon可以为您的应用程序工作，但如果一个特定的网格盒子的中心点是多边形内只会返回true。如果您想知道网格框的任何部分是否在多边形内，它将不起作用。以上帖子中的提问者显示了使用inpolygon的示例。

来源

2013-03-07 09:38:03 klurie

先封闭线路：

x = [x x(1)] 
y = [y y(1)]

，并在不同的点的X和Y值的矩阵：

Y = repmat((1:MAX_Y)',[1,MAX_X]) 
X = repmat(1:MAX_X,[MAX_Y,1])

然后你可以使用inpolygon：

MAP = inpolygon(X,Y,x,y)

这也应该适用于非凸多边形。

来源

2013-03-06 15:59:41

该代码是否也处理非凸多边形？ – MvG 2013-03-06 16:07:35

当然，为什么不呢？这只是分割细分市场的“左”和“右”。元素的顺序很重要，切换它们会使外部进入内部。代码虽然没有经过测试，但您可能需要将>更改为<（我没有Matlab了）。试试看，告诉我它是怎么回事。 – 2013-03-06 16:12:28

我尝试了matlab中的代码..但它使整个MAP = 0？ – user1785307 2013-03-06 16:16:09

处理非凸多边形将会非常棘手，所以也许您应该首先将多边形划分为多个凸多边形。您可以使用内角来决定角落的非凸面，并将涉及这些角落的剪裁应用到最小。但也许matlab确实支持您可以使用的一些triangulation算法。

一旦你有你的凸多边形，你可以把它们想象成半空间的交点。如果一个和乙有两个角，其跨越行，P是网格点，你可以用行列式的符号

| Ax Bx Px | 
| Ay By Py | 
| 1 1 1 |

在其上线的边点决定所在。哪个符号取决于您在多边形周围走动的顺序，但是如果按顺序处理拐角，那么如果符号不会更改，则点位于凸多边形内。在这个公式中，水平线或垂直线不会是特殊情况，您也不会有任何对性能有益的分割，并且也可能有助于提高精确度。

如果您不想使用该方法遍历所有网格点，则可以进行各种优化。一种方法是预先计算跨越每条线的两个角的交叉产品A×B。交叉积和点之间的点积等于上面的行列式（即det（A，B，P）=（A×B）·P），所以不是完全行列式，你现在只需要为每个点线组合计算三个产品和两个总和。

如果你想进一步优化这个，你可能最好看看Bresenham's line algorithm这样的东西来计算多边形边界上的点，然后简单地枚举一个水平（或垂直）线上的所有点。匹配边界点。

除非您使用整数或其他确切数字执行所有计算，否则舍入问题可能是所有这些中的主要关注点。您必须决定是否计算边界点，并且确保将原始多边形内的点计算在其凸面部分的边界上一次。这需要多少努力取决于您的输入如何看起来很大程度上。

来源

2013-03-06 16:54:39 MvG

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