方位角等距投影中的公式

给定一个位置（lat，lng），我想在Azimuthal Equidistant Projection中获得它的坐标。公式解释here。方位角等距投影中的公式

下面是该网页的屏幕截图。 formulas

在该页的结束，它指出

看起来给出的任何位置（纬度[-Pi/2，+π/ 2]，LNG [0，+ 2PI）），和投影中心（latCenter，lngCenter），我可以在地图上计算其坐标（x，y），并且由于没有提供地图半径，所以x和y的值将落在[-1， +1]或[-Pi，+ Pi]。

我的问题是，公式中的c是什么？如果它是从（x，y）计算的值，那么它如何用来计算（x，y）？

有人能帮我理解这些公式吗？

来源

2012-08-14 kennyzx

从lat/long投影到x，y时，使用方程4计算c。公式7用于计算逆，即从x，y到lat/long。为了您的目的，制作地图，忽略方程式7.

c是从投影中心（phi0，lambda0）到另一个点（phi ，lambda）。

来源

2012-08-14 04:48:05

因为您没有说明您正在使用的编程语言，因此这里有一个来自最近的blogpost的F＃实现。

open System 
module AzimuthalEquidistantProjection = 

    let inline degToRad d = 0.0174532925199433 * d; // (1.0/180.0 * Math.PI) * d 

    let project centerlon centerlat lon lat = 
     // http://mathworld.wolfram.com/AzimuthalEquidistantProjection.html 
     // http://www.radicalcartography.net/?projectionref 
     let t:float = degToRad lat 
     let l:float = degToRad lon 
     let t1 = degToRad centerlat // latitude center of projection 
     let l0 = degToRad centerlon // longitude center of projection 
     let c = Math.Acos ((sin t1) * (sin t) + (cos t1) * (cos t) * (cos (l-l0))) 
     let k = c/(sin c) 
     let x = k * (cos t) * (sin (l-l0)) 
     let y = k * (cos t1) * (sin t) - (sin t1) * (cos t) * (cos (l-l0)) 
     (x, y)

Other versions (F# with units of measure, Python and Julia)

来源

2014-02-10 14:17:30 Samuel

方位角等距投影中的公式

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