检查是否在矩形的点

Question

我有：

1. 轴对齐矩形- [R;
2. 非垂直线A（由两点指定）;
3. 垂直线B（由x坐标指定）。

以上所有物件由指定整数坐标。

我需要检查时，如果交叉甲和乙的结果是- [R。但我不能只计算穿越A和B的结果，因为它在整数坐标中可能是不可预测的。此外，我无法将其转换为双打，因为我需要得到绝对准确的结果而没有任何不准确。

那么，我该如何检查它？

Answer 1

如果直线由整数坐标指定，那么它们的交点具有合理的坐标，这可以与绝对精度进行比较。让我们通过点（ax0，ay0）和（ax1，ay1），并且B在X0坐标处。 （ay0 *（ax1-ax0）+（x0-ax0）*（ay1-ay0））/（ax1-ax0）= p/q，其中p和q是整数，q是积极的（如果需要，否定提名人）。

然后p可以与R.Top进行比较* q和R.Bottom * Q

Answer 2

[让我们忽略不感兴趣的情况下，当B不相交R]

ř切断从B中的段，让我们称它为S.当且仅当A穿过S时，B和A的交点位于R内。

S的查找点很简单。

要检查一条线是否穿过线段，您应该检查S的末端是否位于A的不同侧 - 这可以通过带符号的角度进行检查。

Answer 3

假设A上的2个点是(x0, y0)和(x1, y1)，'x0 < x1'。

该矩形由一个确定的x坐标和xR y坐标yR

在B线由确定x坐标xB

你正在寻找的点是(xB, yB)，其中yB为以某种方式确定，仅操纵整数：所以第一

，您需要检查

1. 如果xB * xR >= 0（的同一侧x坐标）
2. 如果abs(xB) <= abs(xR)（B线切矩形）

如果它的确定，那么你就需要检查这个整数（等于（X1-X0）YB）

Y = (y1-y0)(xB-x0)+(x1-x0)y0 

验证

1. Y * yR >=0（的y坐标的相同侧）
2. abs(Y) <= (x1-x0) * abs(yR)（也就是说你的交叉点是关于其y坐标的区R）

你的观点是在'r当且仅当了4个条件是真实的。 希望它有帮助。