在3D空间中计算垂直于三角形的平面

这有点难以描述，因此裸露在我身边。基本上，我在三维空间中有一个由三个顶点p0，p1和p2定义的三角形。在3D空间中计算垂直于三角形的平面

我希望计算这个三维空间中的一个平面，该平面位于p0和p1上并面向第三个点p2。

该平面是要由位置和归一化方向

另外定义/沿着P0和P1卧，和面对P2，该平面也应该是垂直于由P0，P1形成的平面，并p2

我一直在为此奋斗了一段时间，任何人都可以提供的帮助非常感谢。

2010-03-10 Fascia

您的问题不适合。对于位于p0和p1上的任何平面，该平面上的某个点将“面向”点p2。所以剩下要计算的是沿着p0和p1的一些平面。

normal = normalize(cross(p1-p0, pX-p0)) //pX is anything except p1 
planePoint = p0

编辑：看评论

这里是我的评论解释

倍频的例子：14> P0
P0 =

八度：15> p1
p1 =

八度：16> P2
P2 =

八度：17>交叉（P1-P0，交叉（P1-P0，P2-P0 ））
ANS =

-125 0 0

你会发现，标志为w rong，按照交叉产品中参数的顺序进行操作，使其面向正确的方向。另外不要忘记正常化...但它不会影响方向。另外检查一下，以确保每个交叉产品后的标准是不接近0，否则没有独特的答案..（三角形形成一条线）

2010-03-10 05:57:13

啊，是的，我应该澄清。我很抱歉。除了沿着p0和p1放置，并且面向p2之外，该平面还应该垂直于由p0，p1和p2创建的平面。 – Fascia 2010-03-10 06:13:05

then normal = normalize（cross（p1-p0，normalize（cross（p1-p0，p2-p0））））and planePoint is still p0。 – 2010-03-10 07:14:55

工作得很好，谢谢你的帮助。现在你已经为我拼出来了，这似乎很明显。 – Fascia 2010-03-10 14:29:07

除非我误解了你的要求，否则从p2到p2的矢量将成为你试图定义的平面的法线。基本上，你构造了一条与p0-p1直线相交的直线，穿过p2。

2010-03-10 05:55:22

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