抛物线偏微分方程

Question

我的应用程序有一些抛物线偏微分方程......它们是相互关联的，并使用用户通过UI从桌面应用程序输入的一些变量。
你能指导我通过哪些软件或库或某种特定的语言来达到上述最佳目的吗？

Answer 1

也许Python语言有：

• PyQt的UI
• SciPy科学计算

或者Matlab，或它的免费副本gnu octave或SCILAB，freemat的。

或者只是在Wolfram Alpha web UI中进行调整。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=X^2％2B2x％2B1％3D0

或Wolfram Mathematica 8。

Answer 2

既然你说“方程”，我会假设有多个，他们耦合。你很难找到一个难以解决问题的封闭解决方案。

当我听到“抛物线PDE”时，我的原型是瞬态扩散。这通常意味着使用显式欧拉（小步长，不稳定），隐式或克朗克 - 尼科尔森（Crank-Nicholson）整合方案的数值积分。

我会离散使用有限元方法和加权残差。这就是你如何将这些偏微分方程转化为矩阵方程。

一旦确定了这两者，就会有一组线性代数问题需要在每个时间步骤重复求解。您可以使用您选择的语言提供的任何优秀的线性代数库。

也许MATLAB或Octave，它的开源表弟，可以帮助你在这里。