模拟时间序列

在宏观经济预测最近的网上课程，有模型的锻炼; Tibial模拟时间序列

y(t) = 3.0 + 0.55 y(t-1) + e(t)

其中e(t)被定义为

et <- c(-1.2138662, -0.2854597, 0.5902700, 0.8285463, -0.9954260, -0.3716332)

现在我试图做到这一点的R（该课程使用了EViews），但是我没有找到给出的解决方案：第五个元素为5.648。我想（与此类似blogpost）：

y <- rep(NA,6) 
y[1] <- 0 
y[2] <- 3 + 0.55*y[1]+et[1] 
y[3] <- 3 + 0.55*y[2]+et[2] 
y[4] <- 3 + 0.55*y[3]+et[3] 
y[5] <- 3 + 0.55*y[4]+et[4] 
y[6] <- 3 + 0.55*y[5]+et[5]

然后

y <- rep(NA,6) 
y[1] <- et[1] 
y[2] <- 3 + 0.55*y[1]+et[2] 
y[3] <- 3 + 0.55*y[2]+et[3] 
y[4] <- 3 + 0.55*y[3]+et[4] 
y[5] <- 3 + 0.55*y[4]+et[5] 
y[6] <- 3 + 0.55*y[5]+et[6]

然后

arima.sim(list(order=c(1,0,0), ar=0.55), n=6, innov=head(et,6)+3)

然而所有这三种方法得出不同的结果。我想知道这是为什么，恐怕我不了解一些基本的东西。

来源

2016-12-01 Karsten W.

是的我同意前两种方法必须导致不同的结果。然而，三种方法都没有给出y [5.6] = 5.648，这是练习中给出的解。 –

@Khashaa：这是（解决方案被舍入为三个数字）？你是怎么得到这个的？ –

你的第一种方法有错字。在一行中检查'et [i]'项 – Khashaa

arima.sim有一个“老化”期以达到平稳。参数n.start设定了这段时间的长度，它的长度必须为ar + ma。对于AR(1)进程，n.start必须至少为1.请注意，如果您未指定n.start，则arima.sim会自动为您计算出合理值。

鉴于n.start（无论是指定的还是自动计算的），arima.sim然后随机抽样n.start创新“老化”。

## innovations of length 6 
et <- c(-1.2138662, -0.2854597, 0.5902700, 0.8285463, -0.9954260, -0.3716332) 

set.seed(0) 
arima.sim(list(order = c(1,0,0), ar = 0.55), n = 6, innov = et, n.start = 1) 
#[1] -0.5192413 -0.5710424 0.2761967 0.9804545 -0.4561760 -0.6225300 

set.seed(1) 
arima.sim(list(order = c(1,0,0), ar = 0.55), n = 6, innov = et, n.start = 1) 
# [1] -1.55841580 -1.14258839 -0.03815361 0.80756181 -0.55126700 -0.67483005

我们可以消除这种随机性，通过提供一组使用start.innov参数启动创新：因为这个随机过程，你会从一个运行得到不同的结果，另一个是正确的。请注意，这个向量必须有长度n.start：

## fixing starting innovation at 0; i.e., `y[0] = 0`, so `y[1] = et[1]`. 
arima.sim(list(order = c(1,0,0), ar = 0.55), n = 6, innov = et, n.start = 1, 
      start.innov = 0) 
# [1] -1.21386620 -0.95308611 0.06607264 0.86488625 -0.51973856 -0.65748941

现在，比较这最后arima.sim下列要求：

y <- rep(NA, 6) 
y[1] <- et[1] 
y[2] <- 0.55 * y[1] + et[2] 
y[3] <- 0.55 * y[2] + et[3] 
y[4] <- 0.55 * y[3] + et[4] 
y[5] <- 0.55 * y[4] + et[5] 
y[6] <- 0.55 * y[5] + et[6] 

# [1] -1.21386620 -0.95308611 0.06607264 0.86488625 -0.51973856 -0.65748941

我们所拥有的一切完全可重复的。

以上生成零均值时间序列;如果你想在3的意思是，你自己移动结果+3：

y <- y + 3

来源

2016-12-01 23:34:35

这真的很有帮助。它并没有达到我期待的结果（5.648），但现在我明白了原因：第一个元素被设置为et [1]，这对我来说非常合理，但不是教师所做的。 –

@KarstenW。 'e < - c（0，et [-1] +3）; arima.sim（list（order = c（1,0,0），ar = 0.55），n = 6，innov = e，n.start = 1, start.innov = 0）'你应该接受李哲源的回答。 – Khashaa

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