正常化从[0.5 - 1]到[0 - 1]

Question

我有点卡在这里，我猜这是一个脑部传情。如果我的数字范围在0.5到1之间，我如何将它标准化为0到1之间？

感谢您的帮助，也许我只是有点慢，因为我已经工作了过去24个小时了O_O

Answer 1

其他人提供了你的公式，但不是工作。以下是你如何处理这样的问题。你可能会发现这比仅仅知道答案更有价值。我们将寻找x -> ax + b的线性地图。我们将要求将端点映射到端点，并保留该顺序。

方法一：端点被映射到端点和该顺序被保存的要求意味着0.5映射到0和1被映射到1

a * (0.5) + b = 0 (1) 
a * 1 + b = 1  (2) 

这是线性方程的同时系统并且可以通过将方程(1)乘以-2并且将方程(1)添加到方程(2)来解决。在这样做时，我们获得b = -1并且将其替换回等式(2)，我们获得a = 2。因此，地图x -> 2x - 1将做的伎俩。

方法二：通过两个点(x1, y1)和(x2, y2)线的斜率是

(y2 - y1)/(x2 - x1). 

在这里，我们将使用点(0.5, 0)和(1, 1)满足端点被映射到端点和要求该地图是保存顺序的。因此，斜率是

m = (1 - 0)/(1 - 0.5) = 1/0.5 = 2. 

我们有(1, 1)是线路上的点，并因此通过的线的​​方程的点斜形式我们有

y - 1 = 2 * (x - 1) = 2x - 2 

使得

y = 2x - 1. 

我们再次看到x -> 2x - 1是一个可以做到这一点的地图。

Answer 2

×2 - 1

应该做的伎俩

Answer 3

减去0.5（给你的0新的范围 - 0.5）再乘以2。

double normalize(double x) 
{ 
    // I'll leave range validation up to you 
    return (x - 0.5) * 2; 
} 

Answer 4

添加另一个通用答案。

如果要将线性范围[A..B]映射到[C ..d]时，可以应用以下步骤：

移位的范围，因此下限是0（从两个界限subract答：

[A..B] -> [0..B-A] 

量表所以它是范围[0..1] （由上限除）：

[0..B-A] -> [0..1] 

量表因此它具有新的范围是DC的长度的范围内（与DC乘法）：

[0..1] -> [0..D-C] 

移的范围内，因此下限是C.（添加C至界限）：

[0..D-C] -> [C..D] 

此结合到一个单一的公式，我们得到：

 (D-C)*(X-A) 
X' = ----------- + C 
      (B-A) 

在你的情况下，A = 0.5 ，B = 1，C = 0，d = 1你：

 (X-0.5) 
X' = ------- = 2X-1 
     (0.5) 

注意，如果你要转换大量的X到X的”，您可以更改公式：

 (D-C)   C*B - A*D 
X' = ----- * X + --------- 
     (B-A)   (B-A) 

查看非线性范围也很有趣。您可以采取相同的步骤，但需要额外的步骤将线性范围转换为非线性范围。

Answer 5

Lazyweb答案：

一般情况下：的值x从[minimum..maximum]到[floor..ceil]转换

normalized_x = ((ceil - floor) * (x - minimum))/(maximum - minimum) + floor 

为了归为[0..255]：

normalized_x = (255 * (x - minimum))/(maximum - minimum) 

归一化为[0..1]：

normalized_x = (x - minimum)/(maximum - minimum) 

Answer 6

您可以在您的数学中始终使用钳位或饱和以确保您的最终值在0-1之间。最后有些饱和，但我也在计算过程中看到它完成。