用极坐标绘制正方形

我有一个正方形，最近的点离中心1单位。看到我下面的ascii图：用极坐标绘制正方形

+-----------+ 
|   | 
| x  | 
|-----+  | 
|   | 
|   | 
+-----------+

因此，从原点到角落的距离是sqrt（2）。我需要一个函数来返回从原点到广场上任意角度点的距离。例如，对于输入0，该函数将返回1.对于45的输入，该函数将返回角度的距离，即2的平方根。然后对于90，它将再次返回1。

换句话说，当你用极坐标图绘制函数时，它将绘制一个正方形。

我相信，该函数将是这样的：

f(x) = sqrt(tan(x)^2+1)

唯一的问题是，上面的功能将不绘制的正方形的边。我需要吸取所有4个方面的东西。

我知道有一个类似于这个的三角函数，但我将在JavaScript中使用这个函数，所以我只能使用标准的三角函数。

任何帮助将不胜感激。提前致谢。

来源

2011-01-25 Joel

你真的只需要知道答案为1/8的平方... – Pointy 2011-01-25 00:50:38

是的，但问题是让每一个以对应于1/8角度的正确部分。 – Joel 2011-01-25 00:53:33

嘿@Joel - 回来，选择MonoMano的答案，因为它的确是对的:-) – Pointy 2011-01-25 01:20:24

这将是更快的我猜：

function getLengthForDeg(phi){ 
    phi = ((phi+45)%90-45)/180*Math.PI; 
    return 1/Math.cos(phi); 
}

来源

2011-01-25 01:04:23

我想出了一个公式，可以与因为在他们的极性图形功能的窗口部分的THETA阶跃函数的TI计算器工作。我不知道它是否对你有帮助。我想只有你能够配置theta（或degree）步骤，它才能工作。

r = (((s*sqrt(2)) - 5)/4) sin(4(x - (pi/8)) + (((s*sqrt(2)) + s)/4)

其中s是所期望的正方形

设置的θ步骤pi/4的以绘制创建一个正方形

的图像所需要的主要点的边的长度再次，这适用于TI计算器。

来源

2012-05-10 03:17:49 Gael

原文是标记为Javascript，但我需要这种类型的语言（例如C），你不能模数浮点数。

MonoMano的答案是正确的，但对于其他人来这里需要同样的事情，这里的MonoMano的回答修改C/ObjC/Java的的/ etc：

/** c.f. http://stackoverflow.com/a/4788992/153422 
* M_PI_2 is a constant: "PI/2" 
* M_PI_4 is a constant: "PI/4" 
*/ 
double getSquarePolarRadiusForRad(double phi){ 
    double phiInPiBy4Range = phi; 
    while(phiInPiBy4Range > M_PI_4) 
     phiInPiBy4Range -= M_PI_2; 
    while(phiInPiBy4Range < - M_PI_4) 
     phiInPiBy4Range += M_PI_2; 

    return 1/cos(phiInPiBy4Range); 
}

来源

2012-11-05 13:24:57 Adam

我不熟悉不够使用Javascript，但在Wolfram Alpha的使用的格式，对于从角半径的公式是：

分钟（1/ABS（COS（THETA）），1/ABS（SIN（THETA））））

来源

2014-03-20 00:22:25 TiagoTiago

用极坐标绘制正方形

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