在给定一组X-Y坐标的情况下插入缺失数据点的好算法是什么？

Question

下面是一个简单的例子;假设你有一个只有两个元素的数组。每个元素是一个X-Y坐标。第一个元素是（0，0），下一个元素是（3，3）。我想填补空白，使阵列现在

[(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)] 

这是通过填写已提供的两个元素之间的所有整数值点。我觉得这应该很简单，但由于某种原因，我想不出一个好办法。有没有一个好的算法呢？谢谢！

Answer 1

取每个邻居并进行线性插值。例如，如果我有[(0,0), (3,3)]，我首先计算斜率为1.然后，我看到需要覆盖多少距离（3个单位）以及每个间隔的距离（即(3/(num_interpolants+1))）。然后，我将每个距离乘以斜率，并将其与y值相加，同时将距离增加x值。

Answer 2

让我们做一些符号首先，假设我们想点A =之间线性插值（X _一个，Y _一个）和点B =（X _b，Y _b）。

另外，我们假设插值后，我们希望能有N + 1点（与原来的点一个和乙是与指数分别和ñ，点）。

然后，下面的公式给出的坐标我^个点：

• X _我 = X _一个 +（X _b - X _一个）* i/n
• y _i = y _a +（y _b - y _a）* i/n