确定在什么情况下什么变量是常数

Question

这个想法有点类似于Apple has done in the OpenGL stack。我想要更一般一点。

基本上，我想对某些特定情况有一些代码的专门和优化的变体。

换句话说：我已给定了算法/代码的函数（让B = {0,1}）

f : B^n -> B^m 

现在，我通过特殊的功能的特定情况（其预先定义的一部分的˚F输入）

preset : {1..n} -> {0,1,unset} 

predefinitions（∈的量{0..N}）然后通过

pn := |preset⁻¹({0,1})| 

给定

规范地，我们现在得到一个专业功能

f_preset : B^(n-pn) -> B^m 

同时规范地，我们得到这个特殊函数的代码/算法。当然，f_preset的代码将比pk> 0的f更快。然后，您还可以进一步优化此代码（现在可能会有一些死代码，现在可能会有一些循环解压缩，一些计算可以预先计算等）。在某些情况下，它可以有显着的改进。

苹果公司为他们的OpenGL堆栈做了大致的工作（从我已经阅读/了解的内容）：他们试图在运行时找到一个好的预设，然后为不会改变的变量设置一个优化版本专门的功能，只使用那个而不是原来的功能。

最初，我想到了一种方法来优化一些自己的游戏的物理模拟。在那里我有很多粒子对象和一组粒子类型（这在编译时是未知的）。粒子类型是一组属性。一旦它们被加载，粒子类型是固定的并且是恒定的。每个粒子对象都是其中一种粒子类型。粒子对象的物理模拟是许多分支代码的非常重要的和平，并且非常依赖于粒子类型。我的想法是现在为每个粒子类型都有一个优化的物理模拟功能。

思考了一下这个之后，我想去远一点：

我希望在运行时自动计算一组这样的预设和维护每个优化的代码。我想在环境发生变化时自动添加或删除预设。

现在有几个问题：

• 有一种简单的方法来计算一个好的预置？我怎么知道哪些变量对于一个给定的情况是不变的？
• 有没有简单的方法来检查一个预设有多好？ “好”是指所得优化代码的性能。
• 如何比较两种算法/代码的性能？通过一些启发式？或通过随机输入测试？
• 应该有多少预设（和优化的代码变体）？所有功能的固定限制？或者每个功能都有所不同？它甚至可能取决于当前的计算机状态？
• 如何维护不同的优化代码变体？一个包装函数大约f它自动选择最佳优化变体似乎不是很好，因为这可能不是那么容易检查将需要每一个电话。这个问题的解决方案也可能与如何找到好的预设集合/数量有关。 （在粒子类型的情况下，优化的代码将与粒子类型一起附加/保存，粒子类型的数量也定义了预设的数量。）

对于我的第一种情况，大多数这些问题有点过时了，但我现在对如何以更一般的方式做到这一点非常感兴趣。当然，大多数/所有这些问题都是不可计算的，但我想知道你在多大程度上仍然可以获得好的结果。

这整个主题对于JIT编译器的优化也非常重要。他们是否已经进行了这种优化？到什么程度？

有没有很好的最近的研究工作，回答我的一些问题？或者，也许还有一些结果表明，以这种普遍的方式做这件事实在太难了？

Answer 1

在我看来，你在问关于partial evaluation。

我实际上对这个概念有点问题，因为它通常是过度学术和过度困难的术语。

它通常表达的方式是，你有一些通用函数F(Islow, Ifast)具有可以在不同时间取不同值的参数。参数Islow很少发生变化，并且Ifast参数在每次调用时都会有所不同。

那么问题是写某种局部评估函数G(F, Islow) -> F1(Ifast)的该取功能F和Islow参数，并产生一个新的（简单的）函数F1即只在该Ifast参数。

问题在于：1）有人必须编写一般功能F，以及2）有人必须编写通用部分评估程序G。

什么更有意义，我是从头功能H(Islow) -> F1(Ifast)写，就是写具体代码生成器为F1，而不是写两个功能F和G，特别是在G是很难写。

H通常比F更容易编写，而G也不需要写！结果函数F1通常比F更小，性能更高，所以这是一个双赢的局面。

当人们编写代码生成器时，这就是他们正在做的事情，它是一种非常有效的编程技术。