对于一个给定的等式证明了很大的O.

Question

我只想证明以下内容： 证明对于每个正数，1^k + 2^k + ... + n^k是O（n ^（k + 1））整数k

我不知道该如何去做。通常，当我证明一个函数是另一个函数的大O时，我发现所有x> k的常数c，k使得f（x）< = cg（x）。我不认为这种方法适用于上述例子。

Answer 1

1^k + 2^k+...+n^k <= n^k + n^k + .... + n^k = n * n^k = n^(k+1)