证明，仅使用O（）的定义，证明2^sqrt（x）不是O（x^10）

Question

只使用O（）的定义证明2^sqrt（x）不是O （X^10）。

我一直在做大O的练习，这是我第一次遇到指数中的变量。我想知道如何反驳这个功能。任何帮助，将不胜感激

Answer 1

你可以使用限制来证明它。 lim (2^sqrt(x))/x^10)当x->无穷大时则这个极限是无穷大，这意味着2^sqrt(x) is not O(x^10)。