证明最大（O（f（n）），O（g（n）））= O（max（f（n），g（n））

Question

Prove max(O(f(n)), O(g(n)))=O(max(f(n), g(n)) 

它确实有道理，但到目前为止我不“T有任何想法如何真正证明这一点。

任何投入，将不胜感激。

Answer 1

f(n) <= max(f(n), g(n)) 
g(n) <= max(f(n), g(n)) 

max(O(f(n)), O(g(n))) <= O(max(f(n), g(n)), max(f(n), g(n))) = O(max(f(n), g(n))) 

注意，在-平等使用不严格。