如何绘制直线和曲线运动指定的路径

Question

我有关于我想绘制的路径的信息。信息由一系列直线部分和曲线组成。对于直线部分，我只有长度。对于曲线，我有半径，方向和角度。基本上，我有一只可以直线移动或从当前位置以圆弧移动的乌龟（在此之后移动直线会朝不同的方向移动）。

我想一些方法来绘制在以下条件下这些路径：

1. 最小（优选无）三角。
2. 能够以画布为中心并以任意大小缩放。

从我所知道的情况来看，GDI +给了我2号码，开罗给了我1号码，但都没有让它们变得特别容易。我愿意提供如何使GDI +或开罗（最好是pycairo）工作的建议，并且我也向任何其他库（最好是C＃或Python）开放。

我甚至可以抽象的数学解释如何做到这一点，我可以转换成代码。

Answer 1

对于2D运动，状态为[x, y, a]。其中角度a相对于正x轴。假设初始状态为[0, 0, 0]。需要2个例程来根据每种类型的运动更新状态。每个路径产生一个新的状态，所以坐标可以用来相应地配置画布。例程应该是这样的：

//by the definition of the state 
State followLine(State s, double d) { 
    State s = new State(); 
    s.x = s0.x + d * cos(s0.a); 
    s.y = s0.y + d * sin(s0.a); 
    s.a = s0.a; 
    return s; 
} 

State followCircle(State s0, double radius, double arcAngle, boolean clockwise) { 
    State s1 = new State(s0); 
    //look at the end point on the arc 
    if(clockwise) { 
     s1.a = s0.a - arcAngle/2; 
    } else { 
     s1.a = s0.a + arcAngle/2; 
    } 
    //move to the end point of the arc 
    State s = followLine(s1, 2 * radius * sin(arcAngle/ 2)); 
    //fix new angle 
    if(clockwise) { 
     s.a = s0.a - arcAngle; 
    } else { 
     s.a = s0.a + arcAngle; 
    } 
    return s; 
}