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我目前正在尝试使用matlab将简单逆滤波器与维纳滤波器进行反卷积比较。我的起始信号是exp(-t^2)，这是用一个不等于-5的时间长度来卷积的。我正在引入振幅范围为-5到.5的噪音。将Naive逆滤波器与Wiener滤波器进行比较，以便在Matlab中解卷积
定义我的时域到频域映射：
f = exp(-t^2) => F
s = rect => R
c = f*s => C
r = noise (see above) => R
with noise c becomes: c = f*s + n => C = FxS + N
对于第一种方法，我只是服用FT的c并通过f的FT划分它，然后做逆FT。这相当于s = (approx.) ifft((FxS + N)/F)。
对于第二种方法，我使用维纳滤波器W，并将其乘以C/R，然后进行逆FT。这相当于S = (approx.) ifft(CxW/R)。
维纳过滤器是W = mag_squared(FxS)/(mag_squared(FxS) + mag_squared(N))。
我用'*'表示卷积，'x'表示乘法。
我想比较在时间间隔-3到3之间的矩形的两个解卷积。 现在，我的解卷矩形的结果图看起来与原始视图没有任何区别。
有人能指出我正确的方向，我做错了什么？我曾尝试使用ifftshift和不同的顺序，但似乎没有任何工作。
感谢
我的MATLAB代码如下：
%%using simple inverse filter
dt = 1/1000;
t = linspace(-3,3,1/dt); %time
s = zeros(1,length(t));
s(t>=-0.5 & t<=0.5) = 1; %rect
f = exp(-(t.^2)); %function
r = -.5 + rand(1,length(t)); %noise
S = fft(s);
F = fft(f);
R = fft(r);
C = F.*S + R;
S_temp = C./F;
s_recovered_1 = real(ifft(S_temp)); %correct?...works for signal without R (noise)
figure();
plot(t,s + r);
title('rect plus noise');
figure();
hold on;
plot(t,s,'r');
plot(t,f,'b');
legend('rect input','function');
title('inpute rect and exponential functions');
hold off;
figure();
plot(t,s_recovered_1,'black');
legend('recovered rect');
title('recovered rect using naive filter');
%% using wiener filter
N = length(s);
I_mag = abs(I).^2;
R_mag = abs(R).^2;
W = I_mag./(I_mag + R_mag);
S_temp = (C.*W)./F;
s_recovered_2 = abs(ifft(S_temp));
figure();
freq = -fs/2:fs/N:fs/2 - fs/N;
hold on;
plot(freq,10*log10(I_mag),'r');
plot(freq,10*log10(R_mag),'b');
grid on
legend('I_mag','R_mag');
title('Periodogram Using FFT')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power/Frequency (dB/Hz)')
figure();
plot(t,s_recovered_2);
legend('recovered rect');
title('recovered rect using wiener filter');
去除噪音和计算简单逆滤波器揭示了原始矩形（假设我做's_recovered_1 =真实（ifft（S_temp））;'我已经改变了上述代码来反映）。我期望简单逆滤波器的输出能够给出很大的值，因为我大部分被小的值所分割。这或多或少地匹配我实际得到的输出。我认为我现在的主要问题是计算维纳滤波器。我已更新我的代码以反映我现在的想法，但我对此非常不确定，它仍然不会产生任何类似原始矩形的东西。 – 2014-10-11 22:29:56
我也尝试通过直接计算我认为是I和R的双侧功率谱密度来计算维纳滤波器。我更新了上面的代码以反映这一点。我现在得到了一个像sinc的东西。所以这可能会更好，但它还没有结束。 – 2014-10-11 23:42:49
我也尝试过两次关于维纳滤波，这是愚蠢的，我知道，但它给出了正确的幅度矩（因为第一个ifft是一个sinc），但宽度是错误的... 我已经更新了上面的代码以显示此行。 – 2014-10-11 23:48:50