Gnuplot线性误差拟合

Question

这是一个普遍的问题。如果你想的y(x)=m*x+n线性拟合，它会是这个样子：

fit y(x) 'datapath' using 1:2:3 via n,m 

我想gnuplot的计算n和m的误差，因此我的第三列必须包含我y的错误。

因此，我的第三列是否真的必须包含我的y错误还是必须包含我的y错误（1 /方差？）的权重？

Answer 1

第三列肯定是错误。

考虑这个简单的数据：

#x y delta_y 
1 1 0.1 
2 1 0.1 
3 5 3 
4 1 0.1 
5 1 0.1 

y为1与0.1的误差的恒定值。然而，在x = 3时，存在一个具有大错误的异常值。

通过

fit f(x) "data.csv" using 1:2:3 

拟合函数f(x)=n给n = 1.00111 +/- 0.03332而

fit f(x) "data.csv" using 1:2:(1/$3) 

给n = 4.9823 +/- 0.1327。

只有第一个案例给出了预期的结果。这也可以在下面的图中看到。

请注意，如果不给出错误，则会使用1的错误，也就是说，所有权重均为1，或者实际上没有权重。

Answer 2

引用的文档中的fit部分：

第三using限定符（列号 或表达式），如果存在的话，被解释为对应的标准 偏差z值，并用于计算基准的权重1/s ** 2。