如何用不对称误差线拟合曲线？

Question

作为一系列计算机模拟的结果，我得到了一些数据，结果可能为1和0.他们有不对称的错误条。

IE：

xdata = [...] 
pdata = [...] 
pdatamax = [...] 
pdatamin = [...] 

我想，以适应S形曲线，以我的数据，并试图这样做使用scipy.optimize.curve_fit1功能：

def sigmoid(x,x0,k): 
     y = 1./(1+np.exp(-k*(x-x0))) 
     return y 

popt, pcov = curve_fit(sigmoid, xdata, ydata) 

的curve_fit显然只期望标准偏差σ相一个论点。考虑到不对称误差棒，我如何拟合曲线？

Answer 1

最简单的方法是使用lmfit。 https://lmfit.github.io/lmfit-py/

它带有功能使用SciPy的程序与指定的“参数”的对象，它允许您指定要运行最小平方拟合变化/不变化，最小/最大和复杂的关系：

%pylab inline 
import lmfit 

def sigmoid(x,x0,k): 
     y = 1./(1+np.exp(-k*(x-x0))) 
     return y 

x = linspace(0,10,100) 
x0 = 1 
k = 1 
y = sigmoid(x, x0, k) 
noise = (np.random.rand(100) - 0.5)/20 
y_data = y + noise 

def residuals(params, x, y_data): 
    x0 = params['x0'].value 
    k = params['k'].value 
    y_calc = sigmoid(x, x0, k) 
    return y_data - y_calc 

parameters = lmfit.Parameters() 
parameters.add("x0", value=1, vary=True, min=0.1, max=2.0) 
parameters.add("k", value=1, vary=True, min=0.1, max=2.0) 

result = lmfit.minimize(residuals, parameters, args=(x, y_data)) 
lmfit.report_fit(result.params) 

plot(x, y_data) 
plot(x, sigmoid(x, result.params['x0'].value, result.params['k'].value)) 

输出：

Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib 
[[Variables]] 
    x0: 1.01570966 +/- 0.012437 (1.22%) (init= 1) 
    k: 0.99250215 +/- 0.012903 (1.30%) (init= 1) 
[[Correlations]] (unreported correlations are < 0.100) 
    C(x0, k)      = 0.355 

Answer 2

curve_fit()接受01从SciPy 0.17.0开始的参数。