重叠立方体

Question

我想确定两个立方体是否重叠。我已阅读overlapping rectangles，但我不确定如何将其翻译为第三维。

我的目标是生成一些随机定位和大小不重叠的立方体。

这些立方体表示在x，y，z笛卡尔平面上。

Answer 1

您应该可以很容易地修改Determine if two rectangles overlap each other?以达到您的目的。

假设您有CubeA和CubeB。的6个条件中的任何一个保证没有重叠可存在：

Cond1. If A's left face is to the right of the B's right face, 
      - then A is Totally to right Of B 
       CubeA.X2 < CubeB.X1 
Cond2. If A's right face is to the left of the B's left face, 
      - then A is Totally to left Of B 
       CubeB.X2 < CubeA.X1 
Cond3. If A's top face is below B's bottom face, 
      - then A is Totally below B 
       CubeA.Z2 < CubeB.Z1 
Cond4. If A's bottom face is above B's top face, 
      - then A is Totally above B 
       CubeB.Z2 < CubeA.Z1 
Cond5. If A's front face is behind B's back face, 
      - then A is Totally behind B 
       CubeB.Y2 < CubeA.Y1 
Cond6. If A's left face is to the left of B's right face, 
      - then A is Totally to the right of B 
       CubeB.X2 < CubeA.X1 

所以对于没有重叠的条件是：

Cond1 or Cond2 or Cond3 or Cond4 or Cond5 or Cond6 

因此，对于重叠的充分条件是相反的（德摩根）

Not Cond1 AND Not Cond2 And Not Cond3 And Not Cond4 And Not Cond5 And Not Cond6 

Answer 2

立方体由6个矩形（好的，方形）面组成。

如果满足以下条件，两个立方体不会相交。

• 2个立方体的面没有相交。
• 一个立方体不完全包含其他。

您链接的帖子可以很容易地扩展。只需加上Z.

Answer 3

我想（没多想，也许我的条件不够）检查第一个立方体的所有顶点是否超出第二个，并且是倒数：第二个顶点的所有顶点都不在第一个顶点。

若要检查顶点是否在立方体中，请将其坐标转换为与立方体相关的坐标系（将平移应用于立方体中心和立方体旋转）。然后简单地检查每个坐标（x，y，z）是否小于半边