旋转矩形碰撞

Question

找出一个轴对齐的矩形是否与一个旋转的矩形发生碰撞，最有效的方法是什么？每个类都有一个位置矢量和一个大小矢量，旋转的类有一个角度值。

Answer 1

你想使用分离轴定理（SAT）。通常它用在3d中，但它很好地折叠到2d。既然你已经有了一个特殊的情况下，你需要考虑的唯一轴线是你的矩形的4个主要轴线：

 
[ 1,0 ] 
[ 0,1 ] 
[ sin(theta), cos(theta) ] 
[ -cos(theta), sin(theta) ] 

要检查一个轴，计算与轴每个顶点的点积。然后检查两组值的最小值和最大值，看它们是否重叠。如果4轴中的任何一个给出不重叠的范围，则矩形不重叠（您已经找到了分离轴）。如果所有4轴都显示重叠，则矩形相交。

这里有一个同样的问题最近SO问题： Separating Axis Theorem and Python

这里是维基百科的文章

http://en.wikipedia.org/wiki/Separating_axis_theorem

Answer 2

最有效的方法是创建一个更大的矩形，它限制旋转的矩形，并基于边界矩形执行碰撞检测。

这意味着边界矩形冲突并不表示“点击”，而是需要进一步调查的条件。调查手段根据您可以做出的假设而有所不同。在最简单的情况下，您可以使用AND像素检查真实输出。

然后，您可以使用此“已确认”命中以更复杂的模型进行分析;考虑到碰撞的角度，速度，几何形状和弹性（或者你感兴趣的任何东西）。

存在更复杂的模型，但通常更复杂的模型需要更多的计算能力。通过设置一系列快速，快速的检查来节省您的计算能力会更容易，并且只会为需要付清的情况带来沉重的计算周期。