理想低通滤波器中的振铃效应

Question

振铃效应理想低/高通滤波器？如何高斯低通滤波器删除它？

Answer 1

我只是引用Wikipedia，因为我不愿意写一本关于响铃的科学出版物。

而对于你的问题：高斯低通并不“消除”振铃。它不会导致振铃。

振铃伪影的主要原因是由于带限（具体地，不具有高的频率）或通过低通滤波器 一个信号是 ;这是频域描述。 在时域方面，这种类型的振铃的原因是 sinc函数中的波纹，它是完美低通滤波器的脉冲响应（时间 域表示）。在数学上， 这被称为吉布斯现象。

在时域中，原因是振荡的脉冲响应， 假设为负值。这可以通过使用一个滤波器来解决，该滤波器的脉冲响应是非负的并且不振荡，但是共享所需的特性。例如，对于低通滤波器，高斯滤波器是非负振荡的，因此不引起振铃。然而，它不如低通滤波器：它在通带中滚降，并且在阻带中泄漏：在图像方面，高斯滤波器 “模糊”信号，其反映了期望的衰减频率信号在通带中较高。一般的解决方案是在sinc滤波器上使用一个 窗口函数，该函数切断或减少了负波瓣：这些波瓣分别消除和减少了过冲和振铃。请注意，截断一些但不是全部的波瓣会消除该点之外的振铃，但不会减少未被截断的振铃的振幅（因为这是由波瓣的大小决定的），并且增加幅度如果 最后一个非切割波瓣为负值，则由于过冲幅度为尾部积分，因此不再被正数 波瓣消除，因此过冲幅度为 。