如何从C++中的二元正态和学生T分布生成随机样本？

从双变量正态分布和学生T分布生成随机样本的最佳方法是什么？在这两种情况下，西格玛都是一个，意味着0 - 所以我真正感兴趣的唯一参数是相关性（以及学生t的自由度）。我需要在C++中有解决方案，所以我不能不幸地使用MatLab或Mathematica中已经实现的函数。如何从C++中的二元正态和学生T分布生成随机样本？

来源

2010-01-24 Grzenio

rho是相关性而不是协方差。 – 2013-03-04 17:40:45

您可以使用GNU GSL库。看到这里的二元正态分布：

http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/The-Bivariate-Gaussian-Distribution.html

和学生T分布在这里：

http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/The-t_002ddistribution.html

他们直截了当地使用。

来源

2010-01-24 18:21:36 dangerstat

很酷，他们有双变量高斯，但学生T似乎只是单变量:( – Grzenio 2010-01-24 18:34:13

）你可以用多元t分布来模拟使用多变量t用多元正态分布和chi2分布表示，GSL同时具有MVN和Chi2，因此您可以设置，参见第一段：http：//en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_Student_distribution。 – Tristan 2010-01-24 22:01:21

你应该看看Boost库随机发行版 - 请参阅http://www.boost.org/doc/libs/1_41_0/libs/random/random-distributions.html。我发现它们很容易使用，一旦你将自己的头围绕在他们的基本概念上。不幸的是，我对统计数据不够了解，不知道他们是否会完全满足您的需求。

来源

2010-01-24 18:20:58

他们似乎并没有实现我之后的任何分布：（ – Grzenio 2010-01-24 18:35:36

对于具有协方差单位和零均值的二元法线，只需绘制两个单变量法线。

如果要绘制二元正态的装置（M1，M2），标准偏差（S1，S2）和相关RHO，然后画两个单元的单变量法线X和Y，并设置

u = m1 + s1 * X 
v = m2 + s2 * (rho X + sqrt(1 - rho^2) Y)

然后你和你的愿望分配。

对于学生T，你必须绘制一个正常变量N和一个变量V.然后，N/sqrt（V）具有T分布。

要绘制chi^2，你应该使用一个包。或者查看Numerical Recipes第7章了解如何从Gamma分布中绘制（xhi^2是Gamma的特例）。

来源

2011-07-01 21:23:47

如何从C++中的二元正态和学生T分布生成随机样本？

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