如何找到等边三角形的第三个坐标？

Question

如果我有两点说A（x，y）& B（p，q），我怎么能找到AB两边第三个点的坐标？

我有一个侧面的公式，但不能给对方一个..

极品每边第三点的坐标公式。

Answer 1

一种可能的解决方案的基础上，rotation matrixR是：

A = [0 0]; 
B = [0 1]; 
AB = B-A; 
theta = deg2rad(60); 
R = [cos(theta) -sin(theta); sin(theta) cos(theta)]; 
C = A + AB*R'; 
X = [A;B;C; A]; 
plot(X(:, 1), X(:, 2)); 
axis equal 

Answer 2

既然你有一侧的结​​果，那么很容易找到对称点。

假设你对第三点的结果是C（r，s）。你需要找到D（t，w），即C的对称点，相对于AB段。为此，我们考虑AB的中间值：M（u，v）=（A（x，y）+ B（p，q））/ 2;其中，我们有以下等式：M（u，v）=（D（t，w）+ C（r，s））/ 2。我们得到D（t，w）= 2 * M（u，v）-C（r，s）。我们进一步得到：D（t，w）= A（x，y）+ B（p，q）-C（r，s）。