用外心和三角形的两点找出第三个点

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如何用JAVA给出等腰三角形的第三个点，给定它的两点和外心。将有两种解决方案，如果我从A点和B点得到最短点就足够了。用外心和三角形的两点找出第三个点

2016-07-14 Anand

如果_circumcenter_你的意思是一个三角形的垂直平分线的交点，那么因为它也三角形_circumcircle_（通过三角形顶点的三个圆的圆）的中心我看不出如何找到**只有两个**解答：**该圆上的每个**点都可以是第三点！ –

只能得到2个解，因为三角形的第三个点将在连接两个点的中点和圆的中心的线上。这条线与圆相交两次。 – Anand

所以你只考虑[_isosceles_]（http://mathworld.wolfram.com/IsoscelesTriangle.html）三角形。很好，但是因为这不是[一般情况]，所以应该在问题中指定它。 –

如果AB是等腰三角形（AC = BC）的基础，那么解决方案相当简单。

给出点A, B, CC（外心）

外接球是

R = Length(CC-A) = Sqrt((CC.X - A.X)^2 + (CC.Y - A.Y)^2)

编辑：改变了方向矢量计算以避免歧义：AB

的

中点

M = ((A.X + B.X)/2, (A.Y + B.Y)/2)

方向矢量从CC到顶点C

D = (CC.X - M.X, CC.Y - M.Y)

归一化（单元）方向矢量

uD = (D.X/Length(D), D.Y/Length(D))

顶点Ç坐标

C = (CC.X + R * uD.X, CC.Y + R * uD.Y)

2016-07-19 07:54:21 MBo

你好，谢谢你的解决方案。然而，应该有两种解决方案C.我可以通过CC.X获得另一个坐标吗？R * uD.X，CC.Y - R * uD.Y – Anand

在描述的条件下，只有一种解决方案。 – MBo

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