Tensorflow不收敛的XOR

Question

我试着写一个简单的XOR的神经网络，但它从来没有收敛

我创建了一个与NN 2个输入，2个隐藏节点和1个输出。

我在第一个隐藏层上使用了relu，最后使用了softmax来获得输出。

理论上它应该学会如何解决它并收敛？因为他们没有使用RELU

import tensorflow as tf 

sess = tf.InteractiveSession() 

# define placeholder for input and output 
x_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=[4,2], name="x-input") 
y_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=[4,1], name="y-input") 

# Configure weights and layers 
W = tf.Variable(tf.random_uniform([2, 2], -.01, .01)) 
b = tf.Variable(tf.random_uniform([2], -.01, .01)) 
hidden = tf.nn.relu(tf.matmul(x_,W) + b) # first layer. 

W2 = tf.Variable(tf.random_uniform([2,1], -.1, .1)) 
b2 = tf.Variable(tf.zeros([1])) 
hidden2 = tf.matmul(hidden, W2 + b2) 
y = tf.nn.softmax(hidden2) 

# Training function 
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(hidden2)) 
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.2).minimize(cross_entropy) 

XOR_X = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]] 
XOR_Y = [[0],[1],[1],[0]] 

init = tf.global_variables_initializer() 
sess.run(init) 
# Train on the input data 
for i in range(100): 
    sess.run([cross_entropy, train_step], feed_dict={x_: XOR_X, y_: XOR_Y}) 
    print ('W1', sess.run(W)) 
    print('Output ', sess.run(y, feed_dict={x_: XOR_X, y_: XOR_Y})) 

Answer 1

的错误......

1. 的W2的权重应为-1到1之间。此外，第一层权重使用ReLu，所以我将它们设置为正面以尝试避免死神经元。

2. Softmax是没有意义的，除非它是1个热矢量层。 Sigmoid更有意义。阅读Softmax如何帮助工作。

3. 减少和应Y上做不hidden2

4. hidden2 = tf.matmul(hidden, W2 + b2)有括号不正确。应该是hidden2 = tf.matmul(hidden, W2) + b2

5. -Log作为错误函数只适用于如果您试图使输出为1而不是0的情况。这是因为-log（1）= 0，当-log（0）时是无穷大。这会鼓励输出变为1，但不是0.对于1个热矢量来说，如果您试图将输出推送到0，而对另一个输入则推送1，则不会。

6. 隐藏层中的2个神经元确实有效。但它在初始化时非常容易受到随机性的影响。使用额外的神经元（10而不是2）使得这不易受初始化错误的影响。

下面的代码工作。它使用了一个成本函数，可以帮助收敛到0和1，用于不同的输入。

import tensorflow as tf 
sess = tf.InteractiveSession() 

# define placeholder for input, None as first argument means tensor can be any length 
x_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=[4,2], name="x-input") 
y_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=[4,1], name="y-input") 

# Configure weights and layers 
W = tf.Variable(tf.random_uniform([2, 10], 0.001, .01)) 
b = tf.Variable(tf.zeros([10])) 
hidden = tf.nn.relu(tf.matmul(x_,W) + b) # first layer. 

W2 = tf.Variable(tf.random_uniform([10,1], -1, 1)) 
b2 = tf.Variable(tf.zeros([1])) 
hidden2 = tf.matmul(hidden, W2) + b2 
y = tf.nn.sigmoid(hidden2) 

# Training function + data 
cost = tf.reduce_mean(((y_ * tf.log(y)) + 
((1 - y_) * tf.log(1.0 - y))) * -1) 
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cost) 

XOR_X = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]] 
XOR_Y = [[0],[1],[1],[0]] 

init = tf.global_variables_initializer() 
sess.run(init) 
# Train on the input data 
for i in range(100000): 
    sess.run(train_step, feed_dict={x_: XOR_X, y_: XOR_Y}) 
    if i % 2000 == 0: 
     print ('W1', sess.run(W)) 
     print('Output ', sess.run(y, feed_dict={x_: XOR_X, y_: XOR_Y}))