负实数的立方根

我试图绘制一个相当复杂的函数，即log(x/(x-2))**Rational(1,3)。我只用真实数字工作。如果我尝试绘制它，sympy只绘制它的x> 2部分。负实数的立方根

我发现居然复数发挥作用，例如，root(-8,3).n()给出：

1.0 + 1.73205080756888i

这是合理的，即使它不是我一直在寻找（因为我只对真实的结果感兴趣）。

阅读sympy › principle root我发现real_root(-8,3)给出-2如预期。但我仍然无法绘制该功能的x < 0部分;实际上real_root似乎只适用于整数根，并且real_root(-9,3).n()仍然给出了一个想象的结果，而不是我所期望的-(real_root(9, 3))。

我以为（-9）^（1/3）的实际结果存在，我不明白为什么real_root会给出一个想象的结果。

有没有一种简单的方法来获得实数负数的立方根的教科书结果，如（-x）^（1/3）= - （x）^（1/3）？

编辑：
继@Leon的建议：我更新sympy，实际上可以计算为-9真正的立方根。但是我仍然无法在主题开头提到我提到的功能。

from sympy import * 
var('x') 
f=real_root((log(x/(x-2))), 3) 
plot(f)

给出了一个错误，如NameError: name 'Ne' is not defined。我注意到，试图打印

Piecewise((1, Ne(arg(x/(x - 2)), 0)), ((-1)**(2/3), log(x/(x - 2)) < 0), (1, True))*log(x/(x - 2))**(1/3)

f结果这是否Ne有些事情要和我的错误？

来源

2016-07-31 David

使用Python 2.7.10，SymPy 1.0不存在这样的问题：'sympy.real_root（-9,3）.N（）''返回-2.08008382305190' – Leon

非常感谢。我忘了提及我正在使用Python 3.5。更新'conda'和'anaconda'（因此'sympy'）后，我也能够计算9的立方根。反正 '从sympy进口*' 'F = real_root（日志（X /（X-2）），3）' '图（F）' 给出了一个非常复杂的错误消息我不能理解！ – David

您看到的消息是SymPy中的错误。我在这里打开了一个问题（https://github.com/sympy/sympy/issues/11461）。 – asmeurer

看来SymPy的情节有一个错误，所以现在，你将不得不使用lambdify和matplotlib手工绘制它：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

f = lambdify(x, (real_root((log(x/(x-2))), 3)), 'numpy') 
vals = np.linspace(2, 10, 1000) 
plt.plot(vals, f(vals))

这给了一些警告，因为在终点处的2值一个奇点，并且还警告说，如果你有一个复数，那么虚数部分被忽略。

这里是小区

来源

2016-08-01 20:12:11 asmeurer

你的解决方案对于正数很好，但我仍然无法用'x <0'得到该函数的图。例如，如果您替换'np.linspace（-10，10，1000）'，则错误为“RuntimeWarning：在日志中遇到无效值 ”“”和'RuntimeWarning：在电源中遇到无效值“”“ ' – David

它看起来像SymPy用于real_root的公式是在用NumPy评估x的负值时给出'nan + nan * j'。 – asmeurer

如果您想关注它，我打开了https://github.com/sympy/sympy/issues/11463。 – asmeurer

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