二进制加法。它溢出了吗？

Question

二进制值是2s补码形式。

如果我要添加110001（-15）和101110（-18），并且答案必须存储在一个6位整数中，这是下溢/溢出。

Answer 1

这是溢出，你的教授是正确的。您正在存储更多可以保留在分配空间中的位（即使这些位表示的数字是负数）。

下溢是当位通过大数学移位而变为零时。在定点数学中很常见。将一个非常小的数字除以非常大的数字，并且您经常会得到0.这是下溢。

Answer 2

编辑：我刚刚意识到-33是6位过大，所以结果不是-33而是+31，因此它绝对是一个溢出 :)

两数相加并获得正确的结果，如果绝对不是溢出。溢出的一个例子是添加两个负数，并得到一个正数（反之亦然）。

例如，如果添加两个正数0x7fffffff和0x00000001，则会得到负数0x80000000，这肯定是错误的，因此会发生溢出。

也许你会把溢出与携带混淆？

Answer 3

有一个很好的例子讨论了添加两个寄存器的内容-70和-90并将它存储在第三个寄存器中。

Let's assume R1[8 bits] = -70 R2[8 bits] = -90 Result[9 bits] = -160, an extra bit for overflow.

这个例子下面参考1 overflow_signed_detection页讨论。 通过本页讨论的规则，该示例可以缩放为任意两个带符号的十进制数字。