为什么nlogn很难翻转？

假设我有一个空间要求是nlogn的函数，我想为给定的可用空间计算出该函数的最大输入大小。即我想找到n其中nlogn = c。为什么nlogn很难翻转？

我跟着an approach计算N，看起来像这样在R：

step = function(R, z) { log(log(R)-z)} 
guess = function(R) log(log(R)) 

inverse_nlogn = function(R, accuracy=1e-10) { 
zi_1 = 0 
z = guess(R) 
while(abs(z - zi_1)>accuracy) { 
    zi_1 = z 
    z = step(R, z) 
} 
exp(exp(z)) 
}

但我不能明白为什么它必须迭代求解。对于我们感兴趣的范围（n> 1），函数是非奇异的。

来源

2010-12-09 casbon

没有什么特别之处ň日志ñ - 几乎所有的基本功能不具有基本的逆，所以必须通过其他方式来解决：二分法，牛顿法，拉格朗日反演定理，级数反演，兰伯特-W功能...

来源

2010-12-09 16:14:27

看起来我需要本文：HTTP：// www.jstor.org/pss/1989165 – casbon 2010-12-09 17:09:20

您没有权限访问它吗？ – nlucaroni 2010-12-09 18:33:40

由于加雷暗示的朗伯W函数（eg here）让你几乎没有，确实N = C/W（C）

凌晨谷歌发现this，这可能会有帮助。

来源

2010-12-09 16:50:57 dmuir

跟进（被完全明确）：

library(emdbook) 

n <- 2.5 

c <- 2.5*log(2.5) 
exp(lambertW(c)) ## 2.5 

library(gsl) 
exp(lambert_W0(c)) ## 2.5

有可能在速度，精度，两种实现等方面略有差异。我没有广泛测试/基准测试。（现在，我试图

library(sos) 
findFn("lambert W")

我发现，它的实现所有的地方：游戏包，以及一个全包这就是所谓的LambertW ...

来源

2010-12-10 20:35:44

为什么nlogn很难翻转？

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