从费舍尔分布中绘制随机值

在我的研究中，我生成了旨在代表岩石中的裂缝的离散平面。裂缝平面的方向由其倾角和倾角方向确定。知道这一点，我也知道每个平面的法向量的分量。从费舍尔分布中绘制随机值

到目前为止，我一直在绘制倾角和倾角方向，与正态分布无关。这是好的，但我想添加从费舍尔分布中绘制的能力。

渔夫分布被描述 HERE

基本上，我希望能够以指定的平均倾角和倾向（或平均矢量）和“渔民常数”或分散因子，k及从该方向分布中随机抽取值。

附加信息：看起来“冯米塞斯 - 费舍尔分布”或者是我所说的“费舍尔分布”或者是某种相关的。关于冯米塞斯 - 费舍尔分布的一些信息：

正如你所看到的，我已经做了一些研究，但我承认我不完全理解数学。我觉得我很接近，但我不太明白...任何帮助都非常感谢！

如果有帮助，我的编程是在FORTRAN。

来源

2010-12-11 Flux Capacitor

许多抽样问题已在网站上。短简版：反转CDF或拒绝。现有问题：[伪随机数发生器 - 指数分布]（http://stackoverflow.com/q/2106503）[产生幂律分布的随机数发生器？]（http://stackoverflow.com/q/918736） [概率密度函数问题，来自一篇论文，用C++实现，不能按预期工作]（http://stackoverflow.com/q/4103477）[如何生成匹配直方图的点？]（http：// stackoverflow的.com/q/423006）。那些不在Fortran中，但数学总是一样的。 – dmckee 2010-12-11 07:25:05

查看有关定向数据的这两个参考。 Fisher，NI。，统计分析的循环数据，剑桥大学出版社，1993年。ISBN 0-521-35018-2 Fisher，NI。，Lewis，T.，Embleton，BJJ。 “球状数据的统计分析”，剑桥大学出版社，1993年。国际标准书号0-521-45699-1 – Tony 2010-12-11 07:27:57

我猜我有一件事我不明白：在我提供的链接中，分布是用θ表示的。所以基本上这个分布是一维的，所以我不太明白它在3D中的工作原理。例如，我可以模拟一些θ值，但是它会在平均向量周围指定一个环，而不是实际的点。 – 2010-12-11 07:43:20

的算法是 “球形数据的统计分析” 第59页的和BJJ Embleton。我强烈推荐这本书 - 它会帮助你理解数学。

以下将生成以北极为中心的随机Fisher分布位置。如果你想让它们随机居中，那么你会在球体上产生更多统一的随机位置，并将这些位置旋转到以这些位置为中心。如果您不确定这些步骤，请参阅上述书。此Fortran代码片段使用随机数生成器，可生成从0到1的统一偏差。

lambda = exp (-2.0 * kappa) 
    term1 = get_uniform_random() * (1.0 - lambda) + lambda 
    CoLat = 2.0 * asin (sqrt (-log (term1)/(2.0 * kappa))) 
    Long = 2.0 * PI * get_uniform_random()

来源

2010-12-11 17:53:52

太棒了。谢谢，我将在本周末挑选那本书。 – 2010-12-11 18:01:56

我认为，你可以自己动手完成的数学

整合费舍尔分布的密度函数来获取累积分布函数

F（THETA）= EXP（K COS（THETA ））/（exp（k）-exp（-k））
下一步是找到反向累积分布函数函数F ^（ - 1）（y）。此功能满足

F（THETA）= Y < =>˚F^（ - 1）（Y）= THETA
我认为你会得到如下。

˚F^（ - 1）（Y）=反余弦（日志（（EXP（K）-exp（-k））* Y）/ K）
绘图Y1，Y2，Y3，Y4。（-1）（y1），F ^（ - 1）（y2），F ^（ - 1）（（1）]在区间[0,1]上的均匀分布。 Y3），F ^（ - 1）（Y4）将按照Fisher分布由NI费舍尔，T.路易斯分布..

来源

2010-12-11 08:05:20 nielsle

感谢您的帮助，这实际上是完全意义上的。所以，现在我可以根据渔民分布绘制theta的值，但这对3D意味着什么？如果我有一些意思矢量，绘制theta值似乎会定义一个围绕该矢量的圆。 – 2010-12-11 17:22:24

您必须使用第二个随机变量来查找圆上的随机点。你应该从0; 2 * pi上的均匀分布中绘制这个变量。 – nielsle 2010-12-12 08:15:13

从费舍尔分布中绘制随机值

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