GLSL顶点着色器中的眼睛空间像素宽度

Question

我想计算一个像素投影金字塔在glsl顶点着色器中当前顶点位置处的眼睛空间宽度，但我似乎无法得到正确的数学。这是一个明显不正确的例子：

// GLSL VERTEX SHADER 
#version 410 compatibility 

uniform vec4 viewport; // same as glViewport​ 
in vec4 gl_Vertex; 

void main() 
{ 
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex; 
    float pixelWidth = gl_Position.z/viewport.z; 
<snip> 

但是这并没有考虑FOV或剪切平面。

Answer 1

我完成了数学计算。 :)至于我曾希望有不需要额外的矩阵变换，只是一个鸿沟：

// GLSL VERTEX SHADER 
#version 410 compatibility 

uniform vec4 viewport; // same as glViewport​ 
in vec4 gl_Vertex; 

float pixelWidthRatio = 2./(viewport.z * gl_ProjectionMatrix[0][0]); 

void main() 
{ 
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex; 
    float pixelWidth = gl_Position.w * pixelWidthRatio; 
    <snip> 

或者：

<snip> 
float pixelHeightRatio = 2./(viewport.w * gl_ProjectionMatrix[1][1]); 

void main() 
{ 
    gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * gl_Vertex; 
    float pixelHeight = gl_Position.w * pixelHeightRatio; 
<snip> 

正如预期的那样，pixelWidth和pixelHeight是，如果像素是正方形相同。

Answer 2

在顶点着色器中，没有像像素的世界空间宽度那样的东西。 “宽度”仅在给定的Z距离处投影到像素中。一般来说，你有一个金字塔投影到一个像素。

在这里你去：

1. 转换的两画面，点到NDC点：

   vec2 Screen = vec2(ScreenWidth, ScreenHeight); 
       vec3 Point1 = vec3(ScreenPt1/Screen * 2.0 - vec2(1.0), 1.0); 
       vec3 Point2 = vec3(ScreenPt2/Screen * 2.0 - vec2(1.0), 1.0); 
   

2. Unproject NDC点到世界空间中的位置：

   vec4 R1 = vec4(Point1, 1.0); 
       vec4 R2 = vec4(Point2, 1.0); 
   
       R1 = Projection.GetInversed() * R1; 
       R1 = ModelView.GetInversed() * R1; 
       R1 /= R1.W; 
   
       R2 = Projection.GetInversed() * R2; 
       R2 = ModelView.GetInversed() * R2; 
       R2 /= R2.W; 
   

3. 查找R1和R2之间的距离。

在片段着色器你可以使用本地的衍生物。看看这里：

http://www.opengl.org/sdk/docs/manglsl/xhtml/dFdx.xml

和这里：

http://www.opengl.org/sdk/docs/manglsl/xhtml/fwidth.xml

仅可在片段着色器，dFdx和dFdy分别返回表达式p的偏导数在x和y。偏差是使用局部差分来计算的。像dFdx（dFdx（n））这样的混合阶导数，含有高阶导数的表达式如dFdx（dFdx（n））具有未定义的结果。假定表达式p是连续的，因此，通过非均匀控制流评估的表达式可能是不确定的。