如何分配积分限制在Mathematica中求解一组不等式

Question

我有一组的不平等，例如后，

2 x1 >=3 x2 && 0<=x1<=1 && 0<=x2<=1 

可与减少来解决。然后我想在上面的不等式定义的区域中对函数f（x1，x2）= 1/x1进行积分。在这种情况下，降低给出结果

(x1 == 0 && x2 == 0) || (0 < x1 <= 1 && 0 <= x2 <= (2 x1)/3) 

然后，我可以用

Integrate[Integrate[1/x1, {x2, 0, 2 x1/3}], {x1, 0, 1}] 

做整合而这些都需要我的人工干预。我如何以简化的方式做到这一点？非常感谢！

Answer 1

Integrate[1/x1 Boole[2 x1 >= 3 x2 && 0 <= x1 <= 1 &&0 <= x2 <= 1], {x1, -\[Infinity], \[Infinity]}, {x2, -\[Infinity], \[Infinity]}]