微积分极限与Java

我想用Java计算极限（微积分）。我有以下类Limit可以计算范围：微积分极限与Java

package calculus; 

public final class Limit { 
    private Limit() { 

    } 

    public static final double limit(Function function, double approach) { 
     double below = Limit.limitFromBelow(function, approach); 
     double above = Limit.limitFromAbove(function, approach); 
     return below == above ? below : Double.NaN; 
    } 

    public static final double limitFromBelow(Function function, double approach) { 
     for (double d = approach - 10; d <= approach; d = approach 
       - ((approach - d)/10)) { 
      if (function.apply(d) == Double.POSITIVE_INFINITY) { 
       return Double.POSITIVE_INFINITY; 
      } else if (function.apply(d) == Double.NEGATIVE_INFINITY) { 
       return Double.NEGATIVE_INFINITY; 
      } else if (Double.isNaN(function.apply(d))) { 
       return function.apply(approach + ((approach - d) * 10)); 
      } else { 
       if (d == approach) { 
        return function.apply(d); 
       } else if (approach - d < 0.00000000001) { 
        d = approach; 
       } 

      } 
     } 
     return Double.NaN; 
    } 

    public static final double limitFromAbove(Function function, double approach) { 
     for (double d = approach + 10; d >= approach; d = approach 
       - ((approach - d)/10)) { 
      if (function.apply(d) == Double.POSITIVE_INFINITY) { 
       return Double.POSITIVE_INFINITY; 
      } else if (function.apply(d) == Double.NEGATIVE_INFINITY) { 
       return Double.NEGATIVE_INFINITY; 
      } else if (Double.isNaN(function.apply(d))) { 
       return function.apply(approach + ((approach - d) * 10)); 
      } else { 
       if (d == approach) { 
        return function.apply(d); 
       } else if (d - approach < 0.00000000001) { 
        d = approach; 
       } 

      } 
     } 
     return Double.NaN; 
    } 
}

不过，我想知道：是否有另一种方法来计算比疲惫和递归测试其他限制？有没有更有效的方法？

来源

2015-07-10 HyperNeutrino

如果我是你，我会研究L'Hopital的评估限制规则。它可能非常有帮助，尽管你可能需要在'Function'类中添加一些方法。（如下所示：http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcI/LHospitalsRule.aspx） – StephenButtolph

你的技术被称为极限的数值近似。它被广泛使用，实施起来很简单，而且对于许多应用程序而言通常足够好。它很容易使用，因为您需要的只是一个您可以评估以应用它的功能。

如果你想另一种方式，它被称为象征或代数计算的极限。在这种情况下，您需要获得更多信息，而不仅仅是评估未知功能的能力。您需要为包含自变量指示的函数提供完整的分析树表达式。这不仅仅是在给定点评估功能的能力。在Python中的一个例子如下所示：

http://scipy-lectures.github.io/advanced/sympy.html#limits

象征式的使用方式类似，您可以通过使用代数演算或规则的手摸出限制真正的数学规则。

来源

2015-07-10 01:30:45

谢谢你的附录。 –

计算许多限制问题不能用数字来完成，其中涉及符号规则，比如L'Hopital的规则，因此您需要一个符号代数工具集，这在java中不是很好，因为没有操作重载，所有如果你正在做一些严肃的事情，数学家们会去蟒蛇，或枫树。一个单独的数值实现不会很好，你不能简单地使用限制数字的近似值，一旦你输入符号数学数值近似值是非常有限的，你可以用它们实现，你需要检查收敛和各种的东西，但无论如何，我想你可以有它的价值，但不要在任何严肃的应用程序中使用它。

来源

2015-07-10 01:27:44 Snickers3192

我发现符号规则在微积分中很重要。 – HyperNeutrino

谁downvoted和为什么请。 – Snickers3192

微积分极限与Java

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