交叉比率 - 如何处理收到的因子？

Question

我已经阅读了很多关于投影几何和交叉比例的内容，但是我不明白。这里的问题是：

我有一个投影4个对准点的坐标系：A，B，C，d
事情是这样的：一个------- b - Ç----- ------- d

交比现在应该是：

crossRatio = dst(ac)/dst(bc)/dst(ad)/dst(bd) 

DST（AC）指从点a至点c的距离。
结果是例如：crossRatio = 3,25。
我在现实世界中也有dst（bc）= 30cm的长度。但是因为这些点位于投影平面上（见http://en.wikipedia.org/wiki/Cross-ratio），我认为我不能像这样确定所有距离的长度。
那么这个交叉比是什么意思？我怎样才能用它来测量投影几何中的长度？我只是不知道它是如何一起工作的。

编辑：我重写了这个问题（因为之前有一个downvote，请下次告诉我什么是错的，可以改进）。对不清楚的描述抱歉，我希望现在好一点。

Answer 1

我用math.stackexchange以一种不同的方式发布了这个问题，然后......在相当长的时间后发现了我自己的答案。看这里，如果感兴趣。
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