的Python：为什么cmath.exp（1J * math.pi）给出了答案-1 + 1.2246063538223773e-16J，但不是简单-1

Question

于是，我就在python控制台检查Euler's İdentity：

import math 
import cmath 
cmath.exp(1j*math.pi) 

和结果是：

-1+1.2246063538223773e-16j 

不应该只是-1。

Answer 1

想象一下，你正在做这个计算，但是你只用pi的5个数字开始，然后在每个阶段你四舍五入到5个有效数字。你认为你会得到一个确切的答案？不，当然不是，每个阶段的微小错误都会在答案中产生错误。

浮点数学是相同的，除了这次你在二进制而不是十进制。

Answer 2

这对我来说足够接近 - 特别是因为math.pi不是无限精确的 - 考虑到这一点，如果它给了你-1+0j，它实际上是错误的答案。