下三角矩阵的正向替换。怎么样？

有谁知道下面的代码是如何能够分别解决了X Lx=y其中L和y是给定矩阵和矢量，？

如果你知道，你能不能打破它，比较每一步，你将如何使用笔和纸解决呢？

def forward(L, y): 
    x = [] 
    for i in range(len(y)): 
     x.append(y[i]) 
     for j in range(i): 
      x[i]=x[i]-(L[i, j]*x[j]) 
     x[i] = x[i]/L[i, i] 
    return x

来源

2013-04-22 user2298619

我假设您所代表的矩阵行（这是列表）的列表 - 如果不是，只是使用的矩阵的拉链功能，和Y的元组。我还假设矩阵是正方形的，因为具有另一种形式的三角形矩阵并不合理。

这个过程就好像它是上三角非常相似，除了你从顶部开始。

将生成一个空列表，其长度为结果向量的长度，并用零填充。
点产品列表与第一行中，由第一项的系数从y中的第一个元素，并除以减去的结果。
将最初的空列表中的第一个元素替换为最终结果
继续这样做直到完成。

基本上你通过采用点积来做的是用正确的值（你已经找到）替换矩阵中的每个非零项，然后把它们全部加起来。当你从另一端减去，除以第n行第n项的系数时，你只是在求解。

（现在打字了一个示例实现）。（假设你有一个类的产品或功能，如果你不这样做，应该不难实现）。（蟒蛇2.7）

def solve(m, y): 
    v = [0 for i in xrange(len(m))] 
    for i in xrange(len(m)): 
     v[i] = (y[i] - v.dotProduct(m[i]))/float(m[i][i]) 

    return v

来源

2013-04-22 21:54:30 James

虽然我的方法奏效，但我不知道如何，你的解决方案证明是更简单和容易理解。谢谢！ – user2298619 2013-04-22 22:16:28

+1 - 尼斯和Pythonic。 – duffymo 2013-04-23 11:45:55

下三角矩阵的正向替换。怎么样？

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