maple 13三对角矩阵帮助

我正在试图制作一个100×100三对角矩阵，其中2对角线和-1围绕着2。我可以制作一个三对角线矩阵，其中只有三个对角线中的1和预制棒矩阵，以获得我想要的，但是我想知道是否有方法来定制三个对角线以满足您的需要。 maplehelp没有列出任何有用的东西。maple 13三对角矩阵帮助

来源

2010-03-17 user292569

LinearAlgebra包中的Matrix函数可以用一个参数（init）调用，该函数可以根据矩阵的位置为矩阵的每个条目赋值。
这会工作：

f := (i, j) -> if i = j then 2 elif abs(i - j) = 1 then -1 else 0; end if; 
Matrix(100, f);

来源

2010-03-17 20:08:20 jmbr

LinearAlgebra [BandMatrix]工作过（并且会更快WAY），特别是如果你使用的存储=频段[1]。你也应该使用shape = symmetric。

来源

2010-04-29 01:47:25

jmbr提出的解决方案能够适应工作：

 
f := proc(i, j) 
    if i = j then 2 
    elif abs(i - j) = 1 then -1 
    else 0 
    end if 
end proc; 
Matrix(100, f);

而且，我理解您的评论的话，你以后需要破坏带矩阵的性质，这阻止您使用BandMatrix - 是这样吗？到最简单的办法是包装在一个规则的矩阵通话BandMatrix呼叫，这将给你一个矩阵，但是你可以改变你想：

 Matrix(LinearAlgebra:-BandMatrix([1,2,1], 1, 100));

来源

2010-05-10 16:46:14

涉及的初始化函数f会做○答案（ n^2）为nxn矩阵工作。理想情况下，这个任务应该是O（n），因为只有少于3 * n条目要填写。

假设您还想要一个没有任何特殊（例如波段）存储或索引函数的结果矩阵（以便稍后可以随意写入它的任何部分）。并且假设你不想绕过带Matrix结构的另一个通用Matrix（）调用来解决这个问题，该调用会使使用的临时内存翻倍并产生可收集的垃圾。

这里有两种方法可以做到这一点（不需要以O（n^2）方式对每个条目应用f或使用单独的do循环）。第一个涉及创建三个乐队作为临时（这是垃圾收集，但至少不是n^2大小）。 M：= Matrix（100，[[ - 1 $ 99]，[2 $ 100]，[ - 1 $ 99]]，scan = band [1,1]）;

这第二种方式使用一个例程，它遍历M并用三个标量值填充它（因此不需要明确指定3个带子列表）。

L：=矩阵（100）：

ArrayTools：-fill（100,2，M 0100 + 1）;

ArrayTools：-Fill（99，-1，M，1,100 + 1）;

ArrayTools：-Fill（99，-1，M，100,100 + 1）;

请注意，ArrayTools： - 填充是一个编译的外部例程，因此在主体中可能比解释的Maple语言（正确）方法快。对于具有诸如'float [8]'之类的硬件数据类型的Matrix M来说，这将尤其快速。

顺便说一句，上述箭头程序失败的原因是错误“无效的箭头程序”很可能是它在2D数学模式下输入的。 Maple 13的2D数学解析器不理解if ... then ... end语法作为箭头运算符的主体。替代方法（除了像其他人所回答的那样将f写为proc）是在1D Maple表示法模式下输入f（未编辑），或者编辑f以使用if的运算符格式。也许这里的if的运算符格式需要嵌套的if来处理elif。例如，

f := (i,j) -> `if`(i=j,2,`if`(abs(i-j)=1,-1,0)); 
Matrix(100,f);

来源

2010-05-11 17:43:39 acer

maple 13三对角矩阵帮助

回答

相关问题