计算C数组的行列式

Question

我已经编写了一个程序，生成一些我想计算它们的行列式的N x N矩阵。与此相关，我有两个问题

• 什么库是最好的做法？因为我有数百万这样的矩阵，所以我希望尽可能快的库。

• 将结果转换为整数时，我应该注意哪些细节？我将生成的所有矩阵都有整数行列式，我想确保没有舍入误差会歪曲行列式的正确值。

编辑。如果可能，请提供计算推荐库的决定因素的示例。

Answer 1

至于矩阵库，它看起来像这个问题，在这里回答：

Recommendations for a small c-based vector and matrix library

至于铸造到一个整数：如果决定不的整数，那么你不应该将其转换为整数，您应该使用round，floor或ceil以可接受的方式对其进行转换。这些可能会给你不可或缺的价值，但你仍然需要施展它们;但是，您现在可以这样做，而不用担心丢失任何信息。

Answer 2

你可以用blas和lapack制作奇迹。它们实际上是用fortran编写的，从“c”中使用它们是一种调整。但总的来说，他们可以以惊人的速度收缩数字。

http://www.netlib.org/lapack/lug/node11.html

Answer 3

你有GSL，但选择真的取决于你的矩阵。矩阵密集还是稀疏？ N大还是小？对于小型N，您可能会发现使用Cramer规则或Gauss消除自己编码行列式的速度更快，因为大多数高性能函数库专注于大矩阵，并且其优化可能会在简单问题上引入开销。