检查矩阵在Python中是否对角占优

我知道我的代码是错误的，因为np.sum（abs（X），axis = 1））也会将对角线值相加，因此我的代码将始终返回'NOT diagonally dominant ”。我曾尝试把'-np.diag（X）'，但我得到一个错误消息。先谢谢你！检查矩阵在Python中是否对角占优

import numpy as np 

A=np.array([[ 40., 7., 5.], 
       [ 5., 90., 7.], 
       [20., 7., 50.]]) 


def dd(X): 
    Sum_values_in_given_row = np.sum(abs(X),axis=1) 
    if np.all(((abs(np.diag(X)))) >= np.sum(abs(X),axis=1)): 
     print 'matrix is diagonally dominant' 
    else: 
     print 'NOT diagonally dominant' 
    return 

dd(A)

来源

2017-03-28 Kate

要确定矩阵是对角占优的，你必须检查是否排除行系数的总和对角线系数比对角线系数较大。显然，您将绝对值作为测试的一部分。你不这样做，而是包括对角线系数。正如你所说，你应该减去各部件的这总和与对角线系数，以确保检验结果是正确的，但是你没有把在你的代码由于某些原因：

def dd(X): D = np.diag(np.abs(X)) # Find diagonal coefficients S = np.sum(np.abs(X), axis=1) - D # Find row sum without diagonal if np.all(D > S): print 'matrix is diagonally dominant' else: print 'NOT diagonally dominant' return

注意，代码利用广播的优点便于减去具有相应对角系数的行和。

来源

2017-03-28 16:20:42 rayryeng

谢谢！这非常有帮助！ :) – Kate

不客气！很高兴我能帮上忙。 – rayryeng

这有什么错

matrix = [[ 40., 7., 5.], 
       [ 5., 90., 7.], 
       [20., 7., 50.]] 

def dd(mat): 
     for numb, i in enumerate(mat): 
       if mat[numb][numb]<sum(i)-mat[numb][numb]: 
         return False 
     return True 


print(dd(matrix))

来源

2017-03-28 16:16:30 098799

因为它不是很NumPy-ish。 – rayryeng

矩阵一个是，如果对角占优| A _II | ≥Σ_j≠i | A _ij |或等效地2 | A _ii | ≥Σ_j | A _ij |。

def is_diagonally_dominant(x): 
    abs_x = np.abs(x) 
    return np.all(2*np.diag(abs_x) >= np.sum(abs_x, axis=1)) 
#     ^^

来源

2017-03-28 16:18:09 kennytm

检查矩阵在Python中是否对角占优

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