线性最小二乘法拟合

Question

DF

times a b s ex 
1 0 59 140 1e-4 1 
2 20 59 140 1e-4 0 
3 40 59 140 1e-4 0 
4 60 59 140 1e-4 2 
5 120 59 140 1e-4 20 
6 180 59 140 1e-4 30 
7 240 59 140 1e-4 31 
8 360 59 140 1e-4 37 
9 0 60 140 1e-4 0 
10 20 60 140 1e-4 0 
11 40 60 140 1e-4 0 
12 60 60 140 1e-4 0 
13 120 60 140 1e-4 3300 
14 180 60 140 1e-4 6600 
15 240 60 140 1e-4 7700 
16 360 60 140 1e-4 7700 
# dput(DF) 
structure(list(times = c(0, 20, 40, 60, 120, 180, 240, 360, 0, 
20, 40, 60, 120, 180, 240, 360), a = c(59, 59, 59, 59, 59, 59, 
59, 59, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60), b = c(140, 140, 140, 
140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140, 140 
), s = c(1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 
1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04, 1e-04), ex = c(1, 
0, 0, 2, 20, 30, 31, 37, 0, 0, 0, 0, 3300, 6600, 7700, 7700)), .Names = c("times", 
"a", "b", "s", "ex"), row.names = c(NA, 16L), class = "data.frame") 

DF2

prime times  mean  
g1   0 1.0000000 
g1   20 0.7202642 
g1   40 0.8000305 
g1   60 1.7430986 
g1  120 16.5172242 
g1  180 25.6521268   
g1  240 33.9140056 
g1  360 34.5735984 
#dput(DF2) 
structure(list(times = c(0, 20, 40, 60, 120, 180, 240, 360), 
mean = c(1, 0.7202642, 0.8000305, 1.7430986, 16.5172242, 
25.6521268, 33.9140056, 34.5735984)), .Names = c("times", 
"mean"), row.names = c(NA, -8L), class = "data.frame") 

DF是实际上有几百的 'a' 的组合， 'B' 更大的数据帧的一个例子，和“ s'值导致不同的'ex'值。我想要做的是找到'a'，'b'和's'的组合，其'ex'值（DF）最好符合'平均值'（DF2）在相同的“时间”。 此拟合将一次比较8个值（即，时间== c（0,20,40,60,120,180,240,360））

在此示例中，我希望59,140和1e-4代表a'，'b'和's'值，因为那些'ex'值（DF）最适合'平均值'（DF2）。

我想'a'，'b'和's'值'ex'（DF）最适合'的意思是'（DF2）

因为我想要'a'，'b'和's'值的一个可能组合，最小二乘拟合模型是最好的，我会一次比较8个值 - 'times'== 0 - 360. 我不想'a'，'b'和's'值最适合每个时间点。我想要'a'，'b'和's'值，其中所有8'ex'（DF）最适合所有8个'平均值'（DF2） 这是我需要帮助的地方。

我从来没有使用线性最小二乘法拟合，但我假设我想要做的是可能的。

 lm(DF2$mean ~ DF$ex,....) # i'm not sure if I should combine the two 
     # data frames first then use that as my data argument, then 
     # where I would include 'times' as the point of comparison, 
     # if that would be used in subset? 

Answer 1

这听起来像一个线性模型是不是你需要在这里。最佳情况下，线性模型会给出不同a/b/s配置的线性组合，而不是单个最佳匹配组合。因此，术语线性在那个名字。

我认为您有一定的保证DF的times值将与DF2的值times相匹配。第一步可能是将DF转换为数据帧，其中每个a/b/s组合只有一行，并且不同的ex值存储为矩阵的列。然后，对于每一行，您希望从DF2$mean值中减去ex值，将这些差值平方并将它们相加，以计算该行的单个平方误差。然后只需选择最小值的行。

上述解决方案非常模糊。实际上有一百万种方法来实现这一点，而不是复制我的解决方案，你最好自己写一下，就像你最好地理解它们一样。一些提示如何实现的各个步骤：

• matrix(DF$ex, byrow=TRUE, ncol=8)可以计算矩阵
• DF[seq(from=1, to=nrow(DF), by=8),2:4]将提供对应于每个矩阵的行
• cbind可用于这两个
• 结合的a/b/s值matrix(DF2$mean, byrow=TRUE, ncol=8, nrow=nrow(DF)/8)将这些手段变成一个矩阵，你可以简单地减去
• **2将矩阵的所有组成部分
• rowSums将添加一个矩阵
• which.min的行的元素将返回最小值

的索引在一种可能的方式将它们组合起来，即把一切在一个单一的表达，而无需使用中间变量（不是最可读的解决方案）：

DF[seq(from=1, to=nrow(DF), by=8),2:4][which.min(
    rowSums((matrix(DF$ex, byrow=TRUE, ncol=8) - 
      matrix(DF2$mean, byrow=TRUE, ncol=8, nrow=nrow(DF)/8) 
     )**2 
     ) 
),] 

如果没有存储矩阵作为数据帧的一部分，你可能要调换，以避免那些byrow=TRUE参数和利用的事实已经

DF[seq(from=1, to=nrow(DF), by=8),2:4][which.min(
    colSums((matrix(DF$ex, nrow=8) - DF2$mean)**2)),]