R中的不可整合参数

Question

我正在重写一个我在R中为C++所做的算法，称为有限差分方法。我对R很新，所以我不知道有关向量/矩阵乘法的所有规则。出于某种原因，我得到一个是非柔顺的参数错误，当我这样做：

ST_u <- matrix(0,M,1) 
    ST_l <- matrix(0,M,1) 
    for(i in 1:M){ 
    Z <- matrix(gaussian_box_muller(i),M,1) 
    ST_u[i] <- (S0 + delta_S)*exp((r - (sigma*sigma)/(2.0))*T + sigma*sqrt(T)%*%Z) 
    ST_l[i] <- (S0 - delta_S)*exp((r - (sigma*sigma)/(2.0))*T + sigma*sqrt(T)%*%Z) 
    } 

我得到这个错误：

Error in sqrt(T) %*% Z : non-conformable arguments 

这里是我的全部代码：

gaussian_box_muller <- function(n){ 
    theta <- runif(n, 0, 2 * pi) 
    rsq <- rexp(n, 0.5) 
    x <- sqrt(rsq) * cos(theta) 
    return(x) 
} 

d_j <- function(j, S, K, r, v,T) { 
    return ((log(S/K) + (r + (-1^(j-1))*0.5*v*v)*T)/(v*(T^0.5))) 
} 

call_delta <- function(S,K,r,v,T){ 
    return (S * dnorm(d_j(1, S, K, r, v, T))-K*exp(-r*T) * dnorm(d_j(2, S, K, r, v, T))) 
} 


Finite_Difference <- function(S0,K,r,sigma,T,M,delta_S){ 
    ST_u <- matrix(0,M,1) 
    ST_l <- matrix(0,M,1) 
    for(i in 1:M){ 
    Z <- matrix(gaussian_box_muller(i),M,1) 
    ST_u[i] <- (S0 + delta_S)*exp((r - (sigma*sigma)/(2.0))*T + sigma*sqrt(T)%*%Z) 
    ST_l[i] <- (S0 - delta_S)*exp((r - (sigma*sigma)/(2.0))*T + sigma*sqrt(T)%*%Z) 
    } 

    Delta <- matrix(0,M,1) 
    totDelta <- 0 
    for(i in 1:M){ 
    if(ST_u[i] - K > 0 && ST_l[i] - K > 0){ 
     Delta[i] <- ((ST_u[i] - K) - (ST_l[i] - K))/(2*delta_S) 
    }else{ 
     Delta <- 0 
    } 
    totDelta = totDelta + exp(-r*T)*Delta[i] 
    } 
    totDelta <- totDelta * 1/M 

    Var <- 0 
    for(i in 1:M){ 
    Var = Var + (Delta[i] - totDelta)^2 
    } 
    Var = Var*1/M 
    cat("The Finite Difference Delta is : ", totDelta) 
    call_Delta_a <- call_delta(S,K,r,sigma,T) 
    bias <- abs(call_Delta_a - totDelta) 
    cat("The bias is: ", bias) 
    cat("The Variance of the Finite Difference method is: ", Var) 
    MSE <- bias*bias + Var 
    cat("The marginal squared error is thus: ", MSE) 
} 

S0 <- 100.0      
delta_S <- 0.001  
K <- 100.0   
r <- 0.05       
sigma <- 0.2      
T <- 1.0        
M <- 10 

result1 <- Finite_Difference(S0,K,r,sigma,T,M,delta_S) 

我似乎无法找出问题，任何建议将不胜感激。

Answer 1

在R中，%*%算子被保留用于乘以两个一致矩阵。作为一种特殊情况，如果可以将向量视为符合矩阵的行或列向量，也可以使用它将向量乘以矩阵（反之亦然）;作为第二种特殊情况，它可以用来乘以两个向量来计算它们的内积。

但是，有一件事不能 do是执行标量乘。向量或矩阵的标量乘法总是使用简单的运算符。具体而言，在表达式sqrt(T) %*% Z中，第一项sqrt(T)是标量，而第二项Z是矩阵。如果您打算在此处执行的操作是将矩阵Z乘以标量sqrt(T)，则应将其写为sqrt(T) * Z。

当我做了这个改变，你的程序仍然没有工作，因为另一个bug - S被使用，但从未定义 - 但我不明白你的算法足够好，试图修复。

在不直接关系到你原来的问题程序的一些其他意见：

1. 在Finite_Difference第一个循环看起来很可疑：guassian_box_muller(i)产生的i长度i的载体从1了在循环变化到M，并强制这些向量为长度为M的列矩阵生成Z可能没有做你想做的。它将“重用”周期中的值来填充矩阵。试试这些，看看我的意思是：

   matrix(gaussian_box_muller(1),10,1) # all one value 
   matrix(gaussian_box_muller(3),10,1) # cycle of three values 
   

2. 您也可以用在很多地方循环，其中R的矢量操作会更容易阅读和（通常情况下）更快地执行。例如，你的Var定义等同于：

   Var <- sum((Delta - totDelta)^2)/M 
   

   和Delta和totDelta的定义也可以在这个简化的方式编写的。

   我建议谷歌搜索“r中的矢量和矩阵操作”或类似的东西，阅读一些教程。矢量算术尤其是惯用的R，你会想早点学习并经常使用它。

3. 您可能会考虑使用rnorm函数来生成随机高斯。

Happy Ring！