浮动（一 - > a）中，NUM（一 - >一 - >一）等在Haskell

在ghci中，所述:t命令不会看到什么问题在这样的表达式3 4，(sin . (+)) 1 2 3 4，sin . (+) 1 2 3 4或(-) - (-)并愉快地提供他们的类型信息：浮动（一 - > a）中，NUM（一 - >一 - >一）等在Haskell

3 4 :: (Num (a -> t), Num a) => t 

sin . (+) 1 2 3 4 
    :: (Floating c, Num (a1 -> a2 -> a -> c), Num a1, Num a2) => a -> c 

(sin . (+)) 1 2 3 4 
    :: (Floating ((a -> a1 -> t) -> a -> a1 -> t), Num (a -> a1 -> t), 
     Num a, Num a1) => 
    t 

(-) - (-) :: (Num (a -> a -> a), Num a) => a -> a -> a

我相信这背后有一个原因。但我几乎无法想象(3 4)有什么意义（我不是指实用的东西，而是至少可以编译的东西），并且如果有人给我一个线索，我会很感激。

来源

2014-11-02 zabolekar

事实上，'3 4'不编译！如果没有，你会看到一个类型错误，而不是一个类型。实际上并没有关系，因为'3 4'编译的原因是类型类是开放的，所以有人可能会出现并定义一个实例'Num（a - > a）'在这个点上'3 4 '有价值。 – user2407038 2014-11-02 04:43:10

我不知道这是否是重复本身，而是看到[这个问题和它的答案（http://stackoverflow.com/q/26515102/1186208）。谢谢你（含蓄地）同意我说'（3 4）'是一种可憎的东西 - 但是，如果你写这个实例，它就会遵循并且毫无怨言地运行。（相当于3.） – 2014-11-02 04:46:07

很多事情“typecheck”与疯狂或不可能推断约束。我们有map :: (a -> b) -> [a] -> [b]的原因之一，而不是仅仅严格更一般的fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b是，如果你错误地使用后者，你很可能最终会出现错误No instance (Functor [something obviously not a functor])而不是更友好的Expecting [a], got ...。

Num/Floating的情况尤其令人不安，因为所有数字文字都是使用类型类重载的。编译器会高兴地推断出任何整型文字的任何类型，并且如果可能的话，就把它作为一个约束条件。通常这会导致实例解析错误。

此外，它是可能写一个不完全无意义的instance Num b => Num (a -> b)。 That's a different question, though.正如我在那里指出的那样，它引起了我的质疑，并且故意不在base中。（或者，就此而言，我查看了替代数字类型类软件包。）

来源

2014-11-02 04:56:13

我认为能够定义'Num（a - > b）'本身不是错误的，但这是GHC可能更有帮助的一些情况之一，它解释如果类型推断结束需要一个不存在的函数实例，真正的问题是*可能*将函数应用于错误的参数。 – 2014-11-02 05:38:09

我已经看过一个Num实例，用于演示之前使用的函数，以便在数字上获得自然的单位，例如“3千米”，其设置为自动转换为基本单位。这很聪明，但我从来没有用它在真实的代码 – bheklilr 2014-11-02 16:26:05

感谢您的原因和链接。 – zabolekar 2014-11-02 18:52:28

您几乎可以制作任何东西Num。如果FlexibleInstances开启时，你可能有一个主要-不确定，但是定义的，足以对演示实例：

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-} 
instance Num (Integer -> Integer) where 
    fromInteger = (+) 
    (+) = (.) 
    (-) = undefined 
    (*) = undefined 
    negate = undefined 
    abs = undefined 
    signum = undefined

然后有一些类型的注释，你可以得到一个合理的结果：

ghci> 2 (3 :: Integer) :: Integer 
5

来源

2014-11-02 04:42:00 icktoofay

谢谢你的例子。不知道这是真棒还是可怕的。 – zabolekar 2014-11-02 18:54:43

Haskell提供了很多其他语言不具备的灵活性。这样做的代价是有很多情况下，其他语言会给你一个语法或类型错误，但Haskell不会。让我们把你的例子：

3 4 :: (Num (a -> t), Num a) => t

在Haskell，如果您有任何两个语法有效的表达，使他们彼此相邻，其间还为您提供了一个有效的表达空白。因此，例如，如果f和x两种表达，这也是一个表达式：

f x

这种类型的表达的被称为功能应用，或简称只是应用。

除此语法规则外，还有一个输入规则。我会写上前面的表达式类型注释：

((f :: a -> b) (x :: a)) :: b

也就是说，对于应用程序得到很好的类型的，那么对于类型a和b，f :: a -> b，x :: a和f x :: b一些选择。

它使用什么类型推断你的程序的语法结构和任何显式类型的注释，您和您使用已经提供给弄清楚，可以分配给你的表达最普遍的类型库。

所以现在，回到你的例子：

3 4 :: (Num (a -> t), Num a) => t

这种表达是语法上有效的应用，因为它具有f x形式我上面所解释的。此外，整数常量3和3都有一段a（为一个字面的每次出现独立地选自）类型Num a => a。把所有这些东西放在一起，好吧，我们有一个句法结构良好的表达式，如果单独采用，也会进行类型检查。

你可能认为这是疯狂的，在某些情况下，一个整数文字可能是一个功能......但好，没有这么多。一个例子是：我曾经在那里我使用的Haskell到原型数据转换和查询，其中在DSL表达式静置功能从输入帧（查询条件）到值的域专用语言的项目。举例来说，一个框架可能是一组对年/月值及营业员的，和值可能是由销售人员在该月的售电量，或单位出售数量：

sales :: (YearMonth, Salesperson) -> Money 
units :: (YearMonth, Salesperson) -> Integer

有的straightfoward方式（其中icktoofay的回答证明）的扩展Num类，让我们写这样的表述：

avgSales :: (YearMonth, Salesperson) -> Money 
avgSales = sales/fromIntegral units

，并延长Num类这样也可以让我们像对待3整数文字作为文字DSL。对应于3功能为常数函数返回3无论(YearMonth, Salesperson)组合是什么：

salesTimesThree :: (YearMonth, Salesperson) -> Money 
salesTimesThree = sales * 3

在实践中你不能延伸到Num功能类型，然而，您可以定义为这个新的类型（以及增加对查询做IO来从文件或数据库中的数据的能力）：

newtype Query tag point value = 
    Query { runQuery :: Set (Tagged tag point) -> IO (Map (Tagged tag point) value) } 

instance Functor (Query tag point) where .... 
instance Applicative (Query tag point) where .... 
instance Num value => Num (Query tag point value) where ....

但仍然是利落有作任何类型的成数的能力在那里你可以明智地提供Num操作。隐含的缺点是你所说的：错误信息将不那么有用。

来源

2014-11-03 22:19:55

浮动（一 - > a）中，NUM（一 - >一 - >一）等在Haskell

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