Haskell函数组合 - （a - > b） - >（a - > c） - >（b - > c - > d） - >（a - > d）

Question

我想了解以下内容在完成点免费电话：

withinBounds :: [Int] -> Bool 
withinBounds xs = (all (>= 0) xs) && (all (<= 8) xs) 

我明白，这是优于它这种方式可读性/理智的缘故写的，但我想更多地了解我如何可以撰写功能。我一直在挠我的脑袋，以至于我该如何做到这一点。 全体（扩大？）型签名

[Int] -> ([Int] -> Bool) -> ([Int] -> Bool) -> (Bool -> Bool -> Bool) -> Bool 

我试图让该组合物的类型签名是

(a -> b) -> (a -> c) -> (b -> c -> d) -> (a -> d) 

我写了下面作为一个私生子 - 拉姆达形式笔记。如果有一种方法在一定程度上简化与演算的问题，这将会是巨大的，如果可能太解释说：

\L@[] -> \f1@([] -> Bool) -> \f2@([] -> Bool) -> \f3@(Bool -> Bool -> Bool) -> f3.(f1.L).(f2.L) 

在上面，.是应用程序，@被捕获（使F3是另一种（Bool - > Bool - > Bool）的名称）。 非常感谢。

编辑：我知道这不是最优化或可重用的代码，我知道将其转换为无点代码会使其在可读性等方面变得更糟。为了澄清，我在问如何将其转化为点 - 免费，因为我想了解更多关于haskell和作文。

EDIT2：A really good SO answer on point-free

Answer 1

否则周围的整个问题的最终来说，我认为我可能会写这种方式：

import Data.Ix 
withinBounds = all (inRange (0, 8)) 

当然，这是撑船了一下，因为一会又自然会问如何实现inRange一个无点的方法。如果你绝对不能使用inRange，那么我会实现它内联这样：

withinBounds = all (liftA2 (&&) (>=0) (<=8)) 

它使用阅读器应用性供应的一个参数两种功能。 liftA2是您要求的合成功能，虽然与翻转参数：

requested :: (a -> b) -> (a -> c) -> (b -> c -> d) -> (a -> d) 
liftA2 :: (b -> c -> d) -> (a -> b) -> (a -> c) -> (a -> d) 

Answer 2

你可以使用一个事实，即功能是应用型。 写withinBounds这样：

withinBounds = pure (&&) <*> all (>= 0) <*> all (<= 8) 

或者这样说：

withinBounds = (&&) <$> all (>= 0) <*> all (<= 8) 

你可以读到Applicatives here和here

Answer 3

有一个这基本上是专门为自由点的组合物^{†类具有多个“频道”的}：Arrow。如果你决定让所有事情都没有问题，那么这就是IMO的出路。关于这个丑陋的一点是，你需要不断uncurry功能：

import Control.Arrow 

withinBounds = all (>=0) &&& all (<=8) >>> uncurry (&&) 

这如何与一个图是最好的理解：

 all (>=0) ──── 
     ╱    ╲ 
──── &&&   >>> uncurry (&&) ─── 
     ╲    ╱ 
     all (<=8) ──── 

---

^†_{Arrow作品在广义设置;不仅仅适用于Hask函数，而是适用于任何合适的类别。但仅仅将它用于功能足够有用。}

Answer 4

注意，X < = 8当且仅当8-X> = 0，所以，只使用前奏，我们可以写

withinBounds :: [Int] -> Bool 
withinBounds = all $ (all (>=0)) . (zipWith (+) [0,8]) . (zipWith (*) [1,-1]) . (replicate 2) 

基本上我刚映射x到[x,x]然后[x,8-x]然后我需要这两个同时> = 0。

当然，正如评论中指出的那样，您也可以制作a,b参数，以便稍后重用它们。

希望这会有所帮助。