获取型积分一个的值=>并[a]从一个积分的值=>（[A]，[A]，[A]）

Question

所以我玩这个周围：

factors :: Integral a => a -> [a] 
factors n = filter (\d -> n `rem` d == 0) . takeWhile (\d -> d*d <= n) $ [ 1 .. ] 

abundants_perfects_deficients :: Integral a => ([a],[a],[a]) 
abundants_perfects_deficients = foldr switch ([],[],[]) [1..] 
    where switch :: Integral a => a -> ([a],[a],[a]) -> ([a],[a],[a]) 
     switch n (as,ps,ds) = 
      let t = sum (factors n) in 
       if t < n then (as,ps,n:ds) 
      else if t == n then (as,n:ps,ds) 
      else     (n:as,ps,ds) 

虽然我有abundants_perfects_deficients，我宁愿有三个值：abundants,perfects和deficients所有类型Integral a -> [a]。

一两件事，不工作是：

abundants,perfects,deficients :: Integral a => [a] 
(abundants,perfects,deficients) = abundants_perfects_deficients 

因为这限制了三都是在同一a。

我试图事做他们一个接一个，所以他们不会互相制约，但没有工作，要么：

perfects :: Integral a => [a] 
(_,perfects,_) = abundants_perfects_deficients 

因为编译器无法弄清楚如何转换类型forall a. Integral a => ([a],[a],[a])的值为(t1, forall a. Integral a => [a], t2)。

这似乎足够的cromulent。

现在我知道我可以单独执行这些（只是perfects = filter isPerfect [1..]），或将其约束到所有相同类型的（(abundants,perfects,deficients) = abundants_perfects_deficients工作正常，如果abundants,perfects,deficients :: [Integer]），但

• 我喜欢使用共享信息来建立所有三个
• 我想不只是被限制为Integer小号

想法？

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编辑：让人着迷足够的这个作品：

abundants :: Integral a => [a] 
abundants = f as 
    where as :: [Integer] 
     (as,_,_) = abundants_perfects_deficients 
     f :: Integral a => [Integer] -> [a] 
     f = map fromInteger 

但这并不：

abundants_perfects_deficients' :: (Integral a,Integral p, Integral d) => ([a],[p],[d]) 
abundants_perfects_deficients' = (f as, f ps, f ds) 
    where as,ps,ds :: [Integer] 
     (as,ps,ds) = abundants_perfects_deficients 
     f :: Integral a => [Integer] -> [a] 
     f = map fromInteger 

abundants,perfects,deficients :: (Integral a) => [a] 
(abundants,perfects,deficients) = abundants_perfects_deficients' 

我不知道为什么。

Answer 1

这涉及到多态类型的真正含义是什么，这是稍微比他们第一次的显示更加复杂。

在这一点上可能更容易转换思维方式，并在量词看成是拉姆达抽象形式：像∀ a. [a] A型是这样一个功能采取单一类型的参数，并返回一个列表这种类型的东西。像Integral a这样的类约束可以被视为额外的参数（具体来说，实例字典），当GHC为您找到值时，它们将被隐式提供。

为了强调这一点，我将写出量词为/\ a ->来模仿lambda语法，并将类约束写为常规参数。

用这种方式写的，abundants_perfects_deficients的类型是/\a -> Integral a -> ([a],[a],[a])，并且您的初始尝试失败，主要是因为您试图对双参数函数的结果进行模式匹配。在许多情况下，GHC会自动混洗这些隐含的争论以使事情顺利进行，但这里很明显不能 - 从abundants_perfects_deficients得到任何结果，您首先需要将它应用于两个参数，得到单态结果，然后使用该模式绑定。即使模式只绑定了一个值，其余的仍然是_，但GHC仍然需要对模式绑定本身进行类型检查，所以即使看起来额外的参数可能会浮出到单个绑定的标识符上，也会失败原因是一次绑定所有三个。

要将三个多态值绑定到一个模式，您需要额外的参数放在里面，给abundants_perfects_deficients一个像(/\a -> Integral a -> [a], /\a -> Integral a -> [a], /\a -> Integral a -> [a])这样的类型。这需要the ImpredicativeTypes extension，这有点过去了，我仍然很谨慎。

很多让你跳动的东西是，GHC不够聪明来找出“明显”的东西，例如基于绑定的特定部分内使用的浮动隐式类型和约束参数。考虑到它已经在幕后做了多少魔术，这并不会让我感到困扰。 ：]

最简单的解决方案是将所有三个分开绑定，使用选择功能提取单个元素。这可以让顶级绑定以预期的方式呈现多态，并且隐含的参数被隐式地传递给abundants_perfects_deficients，并且投影函数在（现在是单形的）模式匹配之后简单地丢弃其他三个。

Answer 2

abundants,perfects,deficients :: Integral a => [a] 
(abundants,perfects,deficients) = abundants_perfects_deficients 

尝试：

fst3 (a,_,_) = a 
snd3 (_,a,_) = a 
thd3 (_,_,a) = a 

abundants,perfects,deficients :: Integral a => [a] 
abundants = fst3 . abundants_perfects_deficients 
perfects = snd3 . abundants_perfects_deficients 
deficients = thd3 . abundants_perfects_deficients 

Answer 3

fromIntegral可能是有用的：

Prelude> :t fromIntegral 
fromIntegral :: (Num b, Integral a) => a -> b 

Answer 4

可能略有偏差，但无论如何。

你factors功能失常（尝试计算factors 28;）

这里有一个不同的解决问题的方法：

classifieds = map (\n -> (n, compare n (sum $ factors n))) [1..] 

perfects = map fst $ filter ((== EQ) . snd) classifieds 
abundants = map fst $ filter ((== GT) . snd) classifieds 
deficients = map fst $ filter ((== LT) . snd) classifieds